已知sinx是f(x)的一个原函数则f(x)的导函数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:43:37
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∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2带进去就可以了
∫x^2f(x)dx=∫x^2d(sinx/x)=(x^2)(sinx/x)-∫(sinx/x)(2x)dx=(x^2)(sinx/x)-∫2sinxdx=(x^2)(sinx/x)+2cosx+CC
再问:再答:题目不是说f(x)的原函数就是sinx/x嘛再答:想不通吗?再问:再答:再答:能理解吗?再问:谢谢啦~
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得:f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
因为F(x)是sinx/x的一个原函数记F'(x)=dF(x)/dx,t=√x,t'=dt/dx则可知F'(x)=sinx/x,t'=1/(2x½)则由复合函数求导法则可得,dF(√x)/d
sinX/X是F(x)的一个原函数得到F(x)=(xcosx-sinx)/x^2f(x)是F(x)的导数所以∫x*f(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=(xcosx-sinx)/x
∫f(x)dx=(sinx)/xf(x)=d/dx(sinx)/x=(xcosx-sinx)/x²_________________________________________∫xf'(
即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C
∫f(x)=(sinx)/x+C∫xf'(x)dx=∫xd(f(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(sinx)/x+c(*)而f(x)=[(sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x×(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sin
即∫f(x)dx=sinx/x+C所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx
∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx因sinx/x是f(x)的原函数故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2∫f(x)dx=sinx/x代入即可得
F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/
∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²
f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-2sinx/
f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x原式=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx=x(cosxlnx+sinx/x)(π,1)-sinxln
∫f(x)dx=sinx+Cf(x)=(sinx)'=cosx∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c
f(x)=【(1-sinx)lnx】'=(1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)
f(x)的导函数是sinx,那么f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+c我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.