已知x y z是实数,a,b,c是正实数

(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=kb+c-a=ak（1）b+c=a（1+k）c+a-b=bk（2）c+a=b（1+k）a+b-c=ck（3）a+b=c（1+k）（a+b）（

假设三个方程都没有两个相异实根得到a-b方+b-c方+c-a方

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a

（1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1又因为（2）a^2+b^2>=2ab（3）a^2+c^2>=2ac（4）b^2+c^2>=2bc把五个式子的左边加起来3a^

²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac

解利用均值不等式∵a²+b²≥2aba²+c²≥2acb²+c²≥2bc将三个式子相加2(a²+b²+c²)≥

三元一次可知2b-c-3=0a-b=0|a|=0即a=0b=0c=-3再问：答案是a=-1，b=-2，c=-8再答：题目可以打的更准确一点吗再问：就是xyz后面括号里的是次数再答：a-1不等于02b-

非零实数xyz满足:xy=a,yz=b,zx=c三式相乘得：(xyz)²=abc>0xyz=√(abc)x=xyz/yz=√(abc)/by=xyz/zx=√(abc)/cz=xyz/xy=

a+b=1-ca²+b²=1-c²由2（a²+b²）≥（a+b）²所以2（1-c²）≥（1-c）²整理得3c²

跟你明确几个事情.①你的a^a是代表a的a次方吗?②这道题来自哪里?

要证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3即证b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c＞6又abc是全不相等的正实数则b/a+a/b＞2,c/a+a/c＞2,c/b+b/

既然楼主提到判别式,那就给出用判别式证明的方法：c＝2a时,不等式显然成立；c≠2a时,考虑一元二次方程：(c－2a)x^2－2(a－b)x＋(2b－c)＝0,注意到该方程各项系数和等于零,故知该方程

（a+b+c）^2≥3(ab+bc+ac)=3a+b+c≥√3

1/ab+1/ca=-4-1/a^2;==>1/a^2+1/ab+1/ca=-41/bc+1/ab=8-1/b^2;==>1/ab+1/b^2+1/bc=81/ca+1/bc=12-1/c^2;==>

因为/x-a/+/y-b/+/z-c/=0所以/x-a/=0/y-b/=0/z-c/0(因为任何数的绝对值是不会小于0的,相加得0,它们必然都是0)所以X=aY=bZ=c既然都知道相等了,a,b,c都

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列－－＞a＋c=2b－－＞c=2b－aa,c,b成等比数列－－＞a·b=c²将c=2b－a代入上式得到a·b

a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a

用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²

[（b+c）/a]x²+[（a+c）/b]y²+[（a+b）/c]z²=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2≥2

设a的x次方=b的y次方=c的z次方=k取对数得：x=loga(k)y=logb(k)z=logc(k)xy+yz+zx=0同除以xyz得：1/z+1/x+1/y=0logk(c)+logk(a)+l