已知xy都是正整数,且满足4x2-9y2=31

4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

4x²-9y²=31(2x)²-(3y)²=31(2x-3y)*(2x+3y)=31∵31为质数,只有1*31=31,且x,y为正整数,∴2x-3y=12x+3

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

第二式-第一式n^2-m^2=(x+168)-(x-100)(n+m)*(n-m)=6868=2*34=4*17nm为正整数,可得两种情况壹n-m=2n+m=34n=18m=16贰n-m=4n+m=1

x^2y+xy^2=xy(x+y)=880xy+x+y=xy+(x+y)=71设xy=a,x+y=b∴ab=880,a+b=71解得：a=16,b=55或a=55,b=16当a=16,b=55时,x、

由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

xy-y^2=y(x-y)=5因为x和y都是正整数,所以y=1y=52/5(xy^3-y^4)=2/5y^2(xy-y^2)=2y^2当y=1时,原式=2当y=5时,原式=50

xy+x+y+1=12(x+1)(y+1)=12所以x+1=1,y+1=12或x+1=2,y+1=6或x+1=3,y+1=4或x+1=4,y+1=3或x+1=6,y+1=2或x+1=12,y+1=1所

n²-m²=68=2*34m+n=34n-m=2n=18m=16x=156再问：好像不对吧？！68还等于1*684*17啊再答：1*684*17解不出m，n的整数解

根号18=3*根下2由于这是两个数的和,所以根号x和根号y均为n倍根号2的形式设x为a倍根号2y为b倍根号2由于x和y均为正整数,所以a>0,b>0又有a+b=3所以只有a=1,b=2,或a=2,b=

因为,4=1+3,如果x=1,则4-x=3,如果x=3,则4-x=1,所以,1,3成对出现.又因为,4=2+2,如果x=2,则4-x=2,所以,2是单独出现.

(x-y)^2=(x+y)2-4xy=(a+b)^2-4*(ab+13)=(a-b)^2-52x-y=±√[(a-b)^2-52]x,y,a,b都是正整数,所以（a-b)^2-52=t^2设x-y=±

由题意：（x+y）²=（a+b）²=x²+y²+2*x*y则有：x^2+y^2=(a+b)^2-2*x*y=(a+b)^2-2*(a*b+13)……………………

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

∵x2+xy-2y2=7，∴（x-y）（x+2y）=7，∵x、y都是正整数，∴x−y＝1x+2y＝7或x−y＝7x+2y＝1，解得x＝3y＝2．

(x-3y)(x-4y)＜0x-3y＞0x-4y＜03y＜x＜4yy=2时,x有最小值,为x=7

y=(6063-1993x)/4=1515-499x+(3+3x)/4=1515-499x+3(x+1)/4所以x+1能被4整除y>0(6063-1993x)/4>01993x