已知X为正数,且X 3分之二

xy-(x+y)=1x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1x+y≤(x+y)^2/4-1解得x+y≥2+2sqrt(2)x=y=1+sqrt(2)时,等号成立所以x+y的最小值为2+2sqrt(

（x+y)=（8/x+2/y)(x+y)=10+(8y/x)+2x/y)x/y>0,y/x>0所以8y/x+2x/y≥2√(8y/x)*2x/y)=8所以(x+y)≥10+8=18x+y≥18最小值是

当分式值为0时,即x/（x+2）-3=0那么x=3(x+2)解得x=-3当分式值为正数时,即x/（x+2）-3>0当x>-2时,x>3(x+2)此时x无解当x

由均值不等式:1+xk>=2√xk所有n个括号乘起来就有(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2√x1*2√x2*...*2√xn=2^n[√(X1*X2*X3*…*Xn)]=2^n等号当且仅当x

设x+y=t,则y=t-x.代入2x+y-xy=0得2x+(t-x)-x(t-x)=0,整理得：x^2+(1-t)x+t=0,此方程有根且根为正数,因此⊿=(1-t)^2-4t>=0,且-(1-t)>

x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+9+y/x+9x/y≥10+2√y/x*9x/y=10+2*3=16x+y的最小值为16

∵x²+2>0又∵分式3x-9分之x平方+2的值为正数∴3x-9>0x>3

因为(x+4y)=1,所以二者相乘1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)展开得1/x+1/y=5+x/y+4y/x,用基本不等式,1/x+1/y=5+x/y+4y/x>=sqrt(x/y×4y

a,b,c的积为负数,和为正数,可知a、b、c三数中只有一个是负数,所以x=1则：-x的2010次方-2x＝1-2=-1

解析：“这个方程有解”怎么来的?首先“这个方程”指的是关于未知数lgx的方程(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0其次,为什么“这个方程有解”?这是因为已知a,b,x都为正数,

∵x^2/2x+3>0∴x≠02x+3>0即x的取值范围：x>-3/2且x≠0

（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，∴a+b+c＝−1①16a−4b+c＝64②①×4+②得4a+c

∵k＜0,∴在反比例函数的每一分支上,y随x增大而增大,且x大于0时,y总小于0∴y1＜0,y2＜0,y3＞0.∵x1＞x2∴y1＞y2∴y3＞0＞y1＞y2答：大小关系为y2＜y1＜y3（这道题画图

x6-x3+x2-x+1=[x^3-(1/2)]^2+[x-(1/2)]^2+(1/2)>1/2所以恒为正x^3表示x的3次方

有理数abc的积为负数,和为正数,则a,b,c中两正一负,所以x=1,-X^2010-2X=-1^2010-2*1=-1-2=-3

将三个式子倒过来得到（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c每个式子加个1（a+b+c)/a=（a+b+c)/b=（a+b+c)/c即a=b=c所以k=1/2y=1/2x改成自然数没啥影响再问：

a=k(b+c)b=k(a+c)c=k(a+b)相加a+b+c=2k(a+b+c)(a+b+c)(2k-1)=0a,b,c,均为正数所以2k-1=0k=1/2所以y=1/(2x)

∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√

x²＋y²/2=1则：2x²＋y²=2则：x√(1＋y²)=(√2/2)×√[(2x²)(1＋y²)]而：√[(2x²)

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y