已知αβ都是锐角.sinα=五分之四,cos(α β)=十三分之五求sinβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:18:25
郭敦顒回答:∵cosα=3/5(应是五分之三),cosβ=(2/5)√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin(α-β)=sin26.565°=0.447213,ta
因为:sinα=12/13,且α是锐角所以:cosα=√[1-(sinα)^2]=√[1-(12/13)^2]=5/13因为:β是锐角,所以:sinβ=√[1-(cosβ)^2]cos(α+β)=-4
∵α,β都是锐角cosα=2/√5>√2/2=cosπ/4∴0
∵已知α和β都是锐角∴cosα=12/13,sin(α+β)=3/5sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=3/5x12/13+4/5x5/13=56/
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(5√3)/14cosα1/7,sinα=(4√3)/7sin(α+β)=4√3/7*cosβ+(1/7)*sinβ=(5√3)/14.各项同除以
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)=(3/5)×(√7/4)-(4/5)×(3/4)=(3√7-12)/20再问:cos(
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
用到半角公式和一些和差化积的推导公式.sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2],tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]则由sinα-sinβ=-1/2,
cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7sin(a+b)=11/14cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=71/98sinb=根号(1-cosb^
∵0<α<π2,0<β<π2,sinα=45,cos(α+β)=513∴0<α+β<πcosα=1−sin2α=1−1625=35sin(α+β)=1−cos2(α+β)=1−25169=1213∴s
1,因为cos(α+β)=13分之5,又因为cos(a+b)=cosa乘以cosb-sina乘以sinb,又因为sinα=5分之4,公式:sina的平方乘以cosa的平方=1,由此得cosa=5分之3
由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦:cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6
因为sinα=4/5cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13sinβ=
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
∵cos2β=4/5,(sina)^2+(cosa)^2=1∴sin2β=3/5,∴tan2β=sin2β/cos2β=3/4
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
∵α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,∴cosα=1−sin2α=45,sinβ=1−cos2β=1213,则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1
∵α,β都是锐角 ∴sinα>0,sin(α+β)>0从而(sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/
用余弦两角差公式再答:再问:谢咯,,再答:不谢,记得多背公式再问:你是大学生哦?再答:不是额再问:那是?老师……再答:高中生再答:明天月考,我睡觉了
∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα两边同除co