已知△ABC.如图1,若o点是∠ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 06:34:20
![已知△ABC.如图1,若o点是∠ABC](/uploads/image/f/4232718-54-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%8B%A5o%E7%82%B9%E6%98%AF%E2%88%A0ABC)
过O点分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,OG⊥BC于G,则∵AO,CO是△ABC的外角平分线∴OE=OF,OF=OG(角平分线上的点到角两边距离相等)∴OE=OG,即OB是∠ABC的平分线
解题思路:根据题意,由圆的性质和三角形全等的知识整理,分析可以求得解题过程:
PA=PB+PC.理由: 在PA上截取PD=PB,连接BD,∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,∴PB=BD,∠PBD
证明:延长BO交AC于D三角形ABD中,AB+AD>BD,即AB+AD>OB+OD三角形COD中,OD+CD>OC所以AB+AD+CD>OB+OD+CD>OB+OC即AB+AC>OB+OC
以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则:△PBE为正三角形即:PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 
在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.
(1)证明:连接OB,∵OC=OB,AB=BP,∴∠OCB=∠OBC,∠PAB=∠PBA,∵AP为圆O的切线,∴∠PAB=∠C,∴∠PBA=∠OBC,∵∠ABC=90°,∴∠OBC+∠OBA=90°,
证明:∵BDCE是三角形ABC的两条高∴∠BDC=∠BEC=90又∵∠ECB+∠EBC=90∠DBC+BCD=90且OB=OC又∵OB=OC∴∠DBC=∠ECB(注:OB=OC说明三角形OBC是等腰三
oD等于bd,oe等于ce,所以三角形ode等于bc等于a再答:��ƽ�ߺ�ƽ������再问:���Ѿ���д��再答:���dz�����再问:����再问:�ҲŶ��������Ѳ���д�߶��
取AE中点G,连接DG根据中位线定理得:OE=1/2DGDG=1/2BE所以:OE=1/4BE
连接OD因为AC与圆O相切所以OD⊥AC因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB所以OD//BC,OD=BC/2=3所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF因为∠OFD=∠BFG所以
1.∵∠1=∠2∴BO=OC∵OA平分∠BAC∴∠BAO=∠OACAO=AO△BAO≌△OAC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.2.(1)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等∴OE⊥
设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA;AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°
中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((
再答:不容易啊。找了张卫生纸给你写的。求采纳再问:enen再答:麻烦采纳啊亲再问:还有再答:先采纳。。咱一道一道来。做人要厚道再问:
证明:连接CICE因为I是三角形ABC的内心所以AE平分角BACCI平分角ACB所以角BAE=角CAE角ACI=角BCI因为角BAE=角BCE=弧BE/2因为角CIE=角ACI+角CAE因为角ECI=
(1)∵△ABC、△CDE都是等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ∴∠ACD=∠BCE &
连接DO由已知条件OC:CB=1:3得BE=EO=OC=DO因为AD,AC为圆O的切线,所以AD=AC=2RT△ABC和RT△BOD相似所以DO/AC=BD/BCDO/2=BD/3DO即DO^2=2*
作法:1)画射线OA、OB、OC; 2)以A为圆心,AO为半径划弧,交
∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.