已知△ABC的三个内角∠A,∠B∠C满足关系式∠B=jiao5C=3jiao5A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 14:54:44
因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC,即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin(C+B)=0,2si
证明:∵A,B,C为△ABC的三个内角,∴A+B+C=π,即A2=π2-B+C2,∴cos(π4-A2)=cos[π2-(π4+A2)]=sin(π4+A2)=sin[π2+(π4-B+C2)]=co
再答:已发送,有不清楚的可以追问的哟亲
证明如图过点C,做TD//AB由AB//TD即∠ABC=∠BCT∠A=∠ACD即∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠BCT+∠ACB=平角=180°即∠A+∠B+∠C=180°.
延长AB到D,过B作一条AC的平行线BF,利用平行线的同位角相等和内错角相等,把角A,C都转化到以B为顶点的角上就行了,试下吧,很简单的
(1)∵S△ABC=12bcsinA=32,∴12b•2sin60°=32,得b=1,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3,所以a=3.(2)由余弦
∵在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠B=20°,∴设∠B=x°,∠A=x°+20,∴∠A+∠B=2x°+20°,∴∠C=x°+10°,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+20+x+x+10=1
∵∠B+∠C+∠A=180°,∠B+∠C=3∠A,∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°,∴∠A=45°.故选A.
1)过C点对AB边作高CD,长hsinA=h/bsinB=h/a=(h/b)*(b/a)=sinA*(b/a)=√3sinAsinB=sin2A=2sinAcosA=√3sinAcosA=√3/2∠A
^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.
三角形ABC中,∵A+B+C=π∴B+C=π-A根据诱导公式:sin(B+C)=sin(π-A)=sinA选AA.sinA=sin(B+C)正确B.cosA=cos(B+C)【cos(B+C)=cos
解题思路:本题考查正弦定理的应用。。。。。。。。。。解题过程:
根据题意,m⊥n⇒3cosA−sinA=0⇒A=π3,由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,化简可得
∠A+∠B+∠C=180∠A+∠B=100°∠C=80°∠C=4∠A∠A=20°∠A=20°∠B=80°∠C=80°∠C的外角=180°-∠C=100°
(1)法1:sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC,∵sinC≠0,∴cosC=0,∵0°<
已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则有(a-c)/b=(a-b)/(a+c)得a²+b²-c²
∵∠B-∠A=∠C-∠B,∴∠A+∠C=2∠B,又∵∠A+∠C+∠B=180°,∴3∠B=180°,∴∠B=60°.故答案为:60.
2∠B=∠A+∠C有因为∠B+∠A+∠C=180°所以3∠B=180°∠B=60°
因为度数为1:2:3所以设这三个角为x、2x、3xx+2x+3x=180°6x=180°x=30°∠a=x=30°∠b=2x=60°∠c=3x=90°