已知△ABC相似三角形DEF,三角形abc与△DEF的相似比为4:1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 14:25:17
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证明:因为:D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点所以:DE=(1/2)AB,EF=(1/2)BC,DF=(1/2)AC所以:DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2所以:△DEF和△A
设DF和EF与AC边的交点分别是G,H与△DBE相似的是三角形GFH角B=角F=60°(等边三角形)角FEC=180°-角C-角EHC=180°-60°-角GHF角DEB=180°-角DEF(60°)
∵DE//AB,且∠DOE=∠AOB∴△DOE∽△AOB所以DE/AB=OE/OB同理可证FE/CB=OE/OB∴DE/AB=FE/CB又∵∠DEF=∠ABC(平行证明∠DEO=∠ABO和∠OEF=∠
AB/AC=DE/DFDF=3
过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B.∵∠DFH=∠B,∴∠EFH=∠CAG,又∵∠ACG=∠E,∴△ACG∽△FEH,同理:△CBG∽△DFH,
若△ABC∽△DEF,要AB与DE对应,必须是AB与DE边各自对应的角相等.要不相等,就不是对应边.另外∽与△这两个常用的数学符号可以在智能ABC输入法下,按V和1,然后翻页找到,点击后即可输出.
三种情况假如4是△DEF最长边那么相似比是7:456分别除以7:4即是答案假如4是△DEF最短边那么相似比是5:467分别除以5:4即是答案假如4是△DEF中边那么相似比是6:4就是3:257分别除以
三角形相似,各边比例相等.不知道你题有问题没,这个可能有二组答案.三角形ABC三边比√2:√6:2,三角形DEF三边长(√3/2、√6/2、1),(√3/3、1、√6/3)(1、√3、√2)
好像条件不够...如果DEF在ABC内且BD=CE可以证明F在AC上证明法:在AC上取点G,使AG=BD然后证三角形全等,从而DG=DE,同理EG=DE所以F、G重合然后易证FEC及ADF均与DBE全
为1//K,因为DE/ABDF=/AC=EF/BC=1/K.
周长比等于相似比.面积比等于相似比的平方,所以本题相似比为2:5.周长比也为2:5
2:5,面积比是相似比的平方
∵△ABC∽△DEF∴(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k∴a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk相加得a+b+b+c+a+c=ck+ak+bk即2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
因为DE//ABEF//BC所以DF//AC所以角E=角BD=A所以三角形相似
尊敬的Lilian_A_Liu您好:下面是我的做法请您借鉴一下:1:△ABC中,∠C=90,则作直线CP交AB于P,使∠ACP=∠D2:△DEF中,∠F=90,则作直线FQ交AB于Q,使∠DFQ=∠A
ΔABC中:3²+4²=5²故ΔABC是直角三角形∵ΔABC∽ΔDEF∴ΔDEF也是直角三角形∵6²+8²=10²∴ΔDEF中的另外两边分别
K1=(1/3)^2=1:9.K2=9:1其他两边长为9,12.(3;4:5=x:y:15)63/45=x/15,x=21
因为EF//BC所以角OEF=角OBC因为DE//AB所以角OED=角OBA所以角OEF+角OED=角OBC+角OBA所以角FED=角CBA因为DE//AB所以角ODE=角OAB因为DF//AC所以角