已知一个多变形,它的内角和与他的一个内角的外角

一个外角的度数等于一个内角度数的2/5?是相邻吗?再问：他的每个内角都相等再答：设内角为α，外角为β，则β=2/5α→360/N=2/5X(N-2)180/N→N=7这个多边形的边数是7

最小的一个内角为100度,也就是说最大的外角80度,其余外角依次减少10度.因为外角和360度,设有n条边.（等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2）d=-10,a1=80,Sn=360解得

设边数为n，一个外角为α，则（n-2）•180+α=600，∴n=600−α180+2．∵0°＜α＜180°，n为正整数，∴600−α180为正整数，∴α=60°，∴n=5，此时内角和为（n-2）•1

1；7边形,内角和9002；五角大楼,螺母

多边形外角和为360度,由此内角和为1620度,1620/180+2=11已知一个n边形的内角和与外角和的比是9：2,则它的边数是11,内角和是1620度.

内角与外角和为180度设内角为x,则x-（180-x）=90,则内角为135,外角为45度,正多边形外角和为360这个多边形为360/45=8为正八边形

因为多边形的内角和一定能被180°整除,2220°除以180°的整数部分为12,所以这个多边形的内角和为180°×13＝2340°,这个内角为2340°-2220°＝120°.这是个15边形(（n-2

∵外角和360∴(n-2)*180-4*360=180(n-2)*180=1620n-2=9n=11内角和1620°

解题思路：多边形的外角与内角解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

180*（5-2）*2=180（n-2）求出n即可.

设它的一个内角为7X,则一个外角为2X,所以,7X+2X＝180°9X＝180°X＝20°则这个多边形的一个外角是40°由多边形的外角和为360°,得360°÷40°＝9答：这个多边形的边数是9.

截去两个,等于减少一个,所以元内角和为2160+180=2340所以边数为（x-2）*180=2340,得x=15再问：原多边形边数为n，则截去两个角后，（1）若截线为对角线，则所得多边形的边数为（n

设一个内角为x度,则一个外角为180-x度(2/3)x=180-x(5/3)x=180x=108180-x=180-108=72边数n=360\72=5条,内角和s=108*5=540度

设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，根据题意得：180-x=14（360-x）x=120∴外角为60°，所以这个外角的度数为60°．

设边数为X,得（X-2）*180=360*3解得X=8,∴边数是8

1.正多边形每个内角=(n-2)*180/n内角和=(n-2)*180内角+外角=180°∴内角=128又7分之4°=(n-2)*180/n,解得n=72.设为n边形外角度数为x根据任意多边形外角和为

设多边形边数为n,则它的内角和为（n-2）*180度,因为它的一个内角的外角大于零度小于180度,且内角和与这个内角的外角和为600度,所以该多边形内角和大于600-180=420度,小于600-0=

1350÷180=7‥‥‥90,∴n-2=7,n=9．

根据多边形内角和公式180（n-2）推算18边形内角和为288019边形内角和为306020边形内角和为3240因为多边形外角大于0°,小于180°.2880-3050=-1703060-3050=1

1.1000除以180得5余100,5+2=7即7边形这个外角100度2.外角最多有三个钝角所以在一个凸多边形中锐角的个数最多有三个3.横用3-(-3)差除以2得3,纵4-(-4)=8除以2得4线段A