已知一个数列的前几项和Sn=n2 n-1,求它的通项公式,问它是等差数列么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 11:30:01
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Sn-S(n-1)=n^2+0.5n-(n-1)^2-0.5(n-1)=2n-0.5
第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……)+2(a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题:1
数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,∴Sn/n=2n,∴Sn=2n^2,∴a3=S3-S2=18-8=10.
再问:公差4n吧?再问:-4n再答:怎么会呢,比如N=2是不是比N=1差-4公差是一个不变的数,4N中N是可变的嘛
an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为:n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为:(1+n)*n/2两者相加即为答案
an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4
Sn=n-5an-85(1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a
由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa
1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-
∵sn=nan-n(n-1)=n(sn-s(n-1))-n(n-1)∴(n-1)sn-ns(n-1)=n(n-1)∴两边同时除以n(n-1):(sn)/n-(s(n-1))/(n-1)=1∴数列{(s
(1)当n=1时,a1=S1=lg1=0(2)当n>=2时,an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))所以,a1=0;an=lg(n/(n-1))(n>=2)(可把结果写成分
(1)令n=1a1=S1=32-1+1=32Sn=32n-n²+1Sn-1=32(n-1)-(n-1)²+1an=Sn-Sn-1=32n-n²+1-32(n-1)+(n-
为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S
(1)证明:∵Sn=n-5an-85,n∈N*(1)∴Sn+1=(n+1)-5an+1-85(2),由(2)-(1)可得:an+1=1-5(an+1-an),即:an+1-1=56(an-1),从而{
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1
n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)
an=4n-5是等差.a1=-1.d=4再问:能加上过程不?再答:可以!【1】(1)当n=1时,s1=a1=-1。当n大于1时,an=Sn-Sn-1=2n^2-3n-【2x(n-1)^2-3x(n-1
不是等差n>=2Sn=(n-1)²S(n-1)=(n-2)²所以an=Sn-S(n-1)=2n-3a1=S1=1-2+1=0不符合an=2n-3所以an=0,n=12n-3,n≥2
因为Sn=n^2+1a1=s1=2∴S(n-1)=(n-1)^2+1∴an=Sn-S(n-1)=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1n≥2,且n∈N*∴an=2n=12n-1n≥2,且n∈N*
(n+1)³-n³=3n²+3n+1n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1……2³-1³=3×1²