已知一元一次方程x² qx-p=0(p²-4q>=0)的两根为x1 x2

F(x)=f(x)-1=x^3+3x^2+px-1G(x)=g(x)-1=x^3+qx^2+r-1,G(-x)=-x^3+qx^2+r-1则有：F(x)+G(-x)=0(3+q)x^2+px+r-2=

还应该满足(x1-x2)²=(x3-x4)²即(x1+x2)²-4x1x2=(x3+x4)²-4x3x4即p²-4q=q²-4p即(p+q)

A={x|x^2-px-2=0}由韦达定理知A的两个根的积为-2;A∪B={-2,1,5};所以:x^2-px-2=0的两个根为-2,1;p=-2+1=-1;B={x|x^2+qx+r=0};满足A∪

f(x)=(px^2-2)/(x^2+1)+3qx+5=3qx+[(p+5)*x^2+3]/(x^2+1)所以当（q=0,p=-5）时为无穷小量,（q!=0）时,为无穷大量再问：第一小题算对了，第二小

因为方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根x²+px+q=0(1)x²+qx+p=0(2)所以可以（1）－（2）得（p－q）x＋(q－p)=0

设这个数为a和-a则a²+ap+q=0a²-aq-p=0且p≠q解得a=-1代入得p-q=1

设第一个方程的跟是a,第二个是-a则a²+ap+q=0a²-qa-p=0相减(p+q)a+(p+q)=0p+q≠0所以a+1=0a=-1代入a²+ap+q=01-p+q=

条件不足啊x=-3y=k/(-3)=-3q+pk=9q-3p只能到这里

2

由韦达定理a+b=-pab=q又(a+1)+(b+1)=-q(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=p对以上四式,解得p=-1,q=-3

易求得q：{2＜x＜3｝,∴非q为｛x≥3或者x≤2｝非p为｛2x^2-qx+a≥0｝∵非q是非p的必要条件∴由非p能得到非q∴集合非q包含在集合非p之内∴方程2x^2-qx+a＝0的较小根大于或等于

x同时满足两个方程.x²+px+q=0(1)x²+qx+p=0(2)(1)-(2)(p-q)x=(p-q)p≠q等式两边同除以p-qx=1代入(1)1+p+q=0p+q=-1

q=-3p=-1

A交B={1},则1-p-q=0.(1)1+q-p=0.(2)(2)-(1),得2q=0q=0代入(1),得1-p-0=0p=1所以A={X|x平方-x=0},B={X|x平方-1=0},A=(0,1

即x=3是两个方程的公共根x=3代入方程1得：9-21+p=0,得p=12x=3代入方程2得：9+3q-6=0,得q=-1再问：具体的格式怎么写呢再问：具体的格式怎么写呢再问：具体的格式怎么写呢再问：

这题微麻烦.-2∈A所以4-2p+q=0q=2p-4B中的方程为(2p-4)x²+px+1=0x=-1/2或x=1/(2-p)A交B≠空集所以-1/2∈A或1/(2-p)∈A(1)A={-2

x²+px+q=0x²+qx+p=0两方程相减(p-q)x=(p-q)由于只有一个公共根,故p≠q所以x=1（其实就是这个根是公共的）将x=1代入方程可得p+q=-1(p+q）^2

设方程x平方+px+q=0的一个根为m则方程x平方+qx-p=0的一个根为-m于是m²+pm+q=0(1)m²-qm-p=0(2)(1)-(2)得(p+q)m+(q+p)=0因p不

假设它的公共根为m则有m²+pm+q=0m²+qm+p=0两式子相减得：（p-q）m+q-p=0（p-q）m=p-q当p-q≠0,即p≠q时m=1把根m=1代入原方程得p+q+1=

韦达定理x1+x2=-px1x2=qx1+x2+2=-q(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=p-q+p+1=pq=1-q+2=-qq=1pq=1