已知三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC 根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 09:00:06
从顶点C做垂线,可知b*sinA=a*sinB已知角A:角B=1:2所以B=2A代入上式有:b*sinA=a*sinB=a*(sin(2A))=a*2*sinAcosA,两边消去sinA有b=a*2*
显然c边最大,即角C最大.因为c=根号(a^2+b^2+ab)所以c^2=a^2+b^2+ab又由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab×cosC两式相减:0=(2cosC+1)ab∵a≠0,b≠0
假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y
由题意可设:a=2kb=k*根号3c=k*根号5由余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/3cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3根号5/10cosC=(a^2+b
1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30
00tanb>0a,b为锐角tanatanb0tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0所以c也是锐角锐角三角形
解题思路:根据三角形的内角和解题过程:已知三角形ABC中,角A=角B,有一个内角等于40°,则∠C的外角的度数为???解答:因为∠A=∠B,有一个内角是40°如果∠A=40°则∠B=40°故∠C=18
1、B=60°,b²=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac=16,ac=20,S=(1/2)acsinB=5√3;2、A=x,C=120°-x,(a+b)/[
∵∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°(已知)由题可知:∠C=80°+∠A∴∠A+80°+∠A=2∠B2∠A+80°=2∠B∴∠B=∠A+40°∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和为180°)
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C
只会这个a^2-c^2=2b时会解sinAcosC=3cosAsinC,sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinCsinB/sinC=b/
(sinA)^2-(cosA)^2=1/2(sinA)^2-[1-(sinA)^2]=1/22(sinA)^2=3/2sinA=√3/2cosA=1/2∠A=60°∠B+∠C=120°1:当ABC为等
2√3/sin60°=AC/sinxAC=(2√3/sin60°)sinx2√3/sin60°=AB/sin(180°-60°x)AB=(2√3/sin60°)sin(180°-60°-x)AB=(2
根据题意:可设a=56k,b=9k,c=61k,(k>0),则c为最大边,令c边所对的角为C,则由余弦定理得:cosC=[(56k)²+(9k)²-(61k)²]/2*(
因为cos(A+180°-B)=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B
(1)由正弦定理,b/sinx=2/sin30°,解得b=4sinx内角C=180°-30°-x=150°-x三角形ABC面积为y=(1/2)absinC=4sinxsin(150°-x)易知定义域为
1.三角形面积(1/2)*b*sin60*a=根号3可得a*b=4根据余弦公式,a^2+b^2-c^2=2abcosC可得a^2+b^2=8所以a=2,b=22.根据正弦公式,b/sinB=a/sin
根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC,代入sinAcosC=3cosAsinC中得:a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2acc