已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线

1、由图可设：y=a(x-4)²+16又过点（8,0）∴a=-1∴y=-(x-4)²+162、对称轴为x=4t≥4时,最大值为f(t)=-(t-4)²+16t+2≤4即t

（1）f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b为偶函数2a+b=0f(x)=ax^2-2ax与直线y=x相切ax^2-2ax=x只有一个解a=-1/2f(x)=(-1/2)x^2+x(2)f(x

因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c因为过点(0,1)代入得1=a*0^2+b*0+cc=1y=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x)=ax^2+bx+1f

（1）因为f'(x)=6x-2从而f（x）=3x^2-2x+c又y=f(x)的图像经过坐标原点,从而c=0,即f（x）=3x^2-2x所以Sn=3n^2-2n,an=Sn-Sn-1=6n-5（2）bn

f(x)=ax²+bx+c过原点则f(0)=0所以0+0+c=0c=0f(x)=ax²+bxf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)所以ax²-2ax+a+b

(1)、二次函数y=f(x)的导数为f'(x)=2x+2∴可设二次函数f(x)=x²+2x+C又∵二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点∴C=0,即二次函数f(x)=x²+2x又∵

题目有点问题但如果我没猜错的话,f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²图像关于y轴对称,即x=0为对称轴对称轴：x=-b/2a=（m-1)=0所以：m-1=0,即：m=1f(

（1）因为图像形状大小相同所以确定F(X)的图像的x平方前的系数就是负三分之一（2）然后就是平移不知道你们老师讲了没有图像向左平移加向右平移减这个记住吧很有用本来Y=-1/3X平方顶点为（0,0）再看

1、设y=f(x)=ax²+bx+c过原点(0,0)则0=a*0+b*0+c,即c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b是偶函数,

答：因为x是自变量,即x不是定值,而a、b是定值.(1+2a)x+(b-a-1)=0要成立的话是要满足所有的x取值都成立.如果(1+2a)x和b-a-1为相反数的话这样解得x只是一个值.这题也可以这样

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c,将（0,0）带入,可得,c=0且f(x－1)=f(x)+x-1,a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1化简得：（b-2a）x+(a-b)=(

函数过（0.2）点则f(0)=c=2又f(-1)=f(1)f(2)=2f(1)则：f(-1)=a-b+c=a-b+2f(1)=a+b+c=a+b+2f(-1)=f(1)可得：a-b+2=a+b+2b=

顶点(2,16)y=a(x-2)²+16=ax²-4ax+4a+16x1+x2=4,x1x2=(4a+16)/a|x1-x2|=8(x1-x2)²=(x1+x2)&sup

设函数的解析式为:y=ax^2+bx+c图像经过原点,所以c=0又因为f(x-1)=f(x)+x+1所以代入得：a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x+1,ax^2+(b-2a)x+a-b

设f(x)=ax^2+bx+c因为图像过原点,所以f(0)=0,得c=0所以f(x)=ax^2+bxf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)=f(x)+x-1=ax^2+bx+x-1即a(x-1)

(1)f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)f(x+1)为偶函数则f(-x+1)=f(x+1)即a(1-x)²+b(1-x)=a(x+1)²+b(x+1)4ax+2b

由二次函数y=f(x)的图像和y=-1/3x²的图像形状大小相同可设f(x)=-1/3(x-b)^2+a由顶点为（1,3）可知a=3,b=1则解析式为y=-1/3(x-1)^2+3

设函数为Y=A(x-B)^2+C开口向上那么A>0f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0意思是他们中的一个小于等于0的话其他3个数都大于0如果是f(-1)=0那

f(-x-1)=f(x-1)得f(x)的对称轴为x=-1故由题意设f(x)=a(x+1)^2+3(a