已知函数y=f(x)=2f(x分之一) 3x,则f(x)的解析式为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:56:08
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(1)令x=-1,y=1,则由已知f(0)-f(1)=-1(-1+2+1)∴f(0)=-2(2)令y=0,则f(x)-f(0)=x(x+1)又∵f(0)=-2∴f(x)=x2+x-2(3)不等式f(x
(1)f(0)=-2(2)f(x)=x^2+x-2(3)由题意得,x^2+x-2+3-2x
x=1,y=0f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)f(1)-f(0)=2f(0)=-2(2)y=0f(x)-f(0)=x(x+1)f(x)=x^2+x-2
令x=y=0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.(因为f(0)不为1).再令x=0得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=0,因此f(-y)=-f(y),f是奇函数.显然有F(-x)=
f(-3)=f(-3/2-3/2)=f(-3/2)+f(-3/2)=af(-3/2)=a/2
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X))的导数为f'(a(X))乘以a'(X)
令y=2,根据f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)有f(x)=f(x+2)+f(x-2)x=2010f(2010)=f(2012)+f(2008)x=2008f(2008)
令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2),f(4)=2f(2)=2f(4)=f(8/2)=f(8)-f(2),f(8)=f(4)+f(2)=3题目错
已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.
(1)∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x∴f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1即f(1)-f(0)=2∵f(1)=0∴f(0)=-2(2)∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)
令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
(1)令x=1y=0带入原式得f(0)=-2(2)令y=0带入原式得f(x+0)-f(0)=(x+2*0+1)*x所以f(x)=x平方+x-2将f(x)带入不等式得a>x平方-x+1当0
设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^
∵f(x)=2f(1x)+x,∴f(1x)=2f(x)+1x,联立两式消去f(1x),可得f(x)=−23x−x3(x≠0)故答案为:f(x)=−23x−x3(x≠0)
(1)令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数(2)因f
f(2009)=2010f(x+3)=f(x)+2.(2)将x=x+1代入(2)f(x+3)>=f(x+1)+2又f(x+3)=f(x+3)+1即f(x+4)>=f(x+3)+1即f(x+1)>=f(
令xy都等于0得f(0)=1/2令x=0y=1得f(1)=1令xy都等于1得f(2)=1/4
f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(1-0)+