已知双曲线 过它的右焦点作渐近线的平行线交双曲线于A,B两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 10:40:10
由题意可知,一渐近线方程为y=ba x,则F2H的方程为y-0=k(x-c),代入渐近线方程y=ba x可得H的坐标为(a2c,abc ),故F2H的中点M(c+a2c2
y=±根号3x是渐近线,所以b/a=√3,设双曲线为x²/a²-y²/(3a²)=1,c²=a²+b²=4a²右焦点为(
分析:易得渐近线斜率为正的方程为:y=(b/a)x,于是不防设P(xo,(b/a)xo),F(c,0),又向量FP=(xo-c,(b/a)xo),向量OP=(xo,(b/a)xo)由题有FP垂直OP,
c=5,b/a=1/2c²=a²+b²25=5b²b²=5a²=20方程x²/20-y²/5=1y=kx+b联立双曲线且
已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍.焦点到渐近线的距离等于√3,所以点(c,0)到直线bx-ay=0的距离是b=√3\x0d又c的平方a、b等于的平方和.\x0d所以,c=2,a=1,b=√3,
解;(1)由双曲线定义得渐近线方程Y=(b/a)X 因为 为等轴双曲线 所以b=a &nbs
N恰是抛物线y2=3ax的焦点(3a4,0),由双曲线的性质可得|FM|=b,|OM|=a,|OF|=c,FM⊥OM,MN⊥OF,△OMN∽△OMF,∴ac=3a4c,∴e=43.故选:A.
双曲线16x2-9y2=144即:x^2/9-y^2/16=1a^2=9,b^2=16c^2=a^2+b^2=25右焦点为:(5,0)一条渐近线斜率=b/a=4/3因此,过右焦点的平行线方程为:y=4
(1)易求双曲线方程为:9x^2/8-9y^2/4=1(2)设出直线斜截式,联立双曲线方程,利用根与系数的关系求解
已知双曲线C:(a,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为[ &
e>根号2 直线l过F点,与y=-b/a*x平行时,直线l的斜率等于-b/a,看作直线l绕着F点逆时针旋转方能与直线y=-b/a*x交于第二象限,而直线l绕着F点逆时针旋转时斜率变大但
(1)∵双曲线在一,三象限的渐近线为y=bax,右焦点F(c,0)∴所求的直线l:y=−ab(x−c)由y=bax及y=−ab(x−c)联立解得P的坐标P:(a2c,abc)所以点P在直线x=a2c上
(1)因为双曲线的离心率e=2,所以双曲线是等轴双曲线.-----------(2分)设双曲线方程为x2-y2=a2,则因为双曲线过点P(5,1),所以有a2=4所以双曲线方程为x2-y2=4----
(1)∵双曲线C:x2a2−y2b2=1离心率为2,即e=ca=2,∴c=2a,∴b2=4a2-a2=3a2,(2分)∴设双曲线方程为x2a2−y23a2=1,∵双曲线过点P(2,3),∴2a2−33
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为a2(O为原点),则此双曲线的离心率是( )A.B.2C.D.B根据双曲线的性质得,|OF|
设过F(c,0)与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线为l,则l的方程为:y=-ab(x-c),由y=baxy=−ab(x−c)得:x=a2c,y=abc,即A(a2c,abc),∵△OAF的面积为32
设F(c,0)渐近线y=b/ax过F的直线y=-a/b(x-c)连列两线,计算得x=a^2/c代入得y=ab/cN(a^2/c,ab/c)M(1/2(c+a^2/c),1/2*ab/c)M坐标代入抛物
要分情况啊设焦点F和垂足E的坐标直线EF的斜率与渐进线的斜率乘积为负一解E点呀垂直于X轴y等于零就是另一个点了E点和这个点就有方程了吧试试呀没算吼吼再问:但这么多未知数怎么办?
(1)由渐近线的方程是y=3x,可设双曲线C的方程为x2λ−y23λ=1(λ>0),则它的右准线方程为x=λ2λ,即x=λ2.∵右准线为l:x=12,∴λ=1,则λ=1,∴所求双曲线C的方程是x2−y