已知圆x^2 y^2=8定点p(4,0)

∵直线PQ为x+2y-6=0,即y=-x/2+6又PQ垂直QR则直线QR的斜率为k=-1/(-1/2)=2则直线QR为y=2x-1又直线QR与直线PQ交与Q点∴联立y=2x-1y=-x/2+6解得Q（

圆C（x-3)^2+y^2=4的圆心为B(3,0)半径为2则P满足：|PB|-|PA|=2即P在双曲线的靠近A点的一支上.又A(-3,0),B（3,0）为焦点,所以c=3,|PB|-|PA|=2所以2

P(a,b)Q(4,0)所以M[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2yP在圆上a^2+b^2=4(2x-4)^2+4y^2=4(x-2)^2+y^2=1

原理就是定点P与圆心的距离d大于半径r再问：给我列式计算一下。好嘛再答：圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0(x-m)^2+(y-1/2)^2=1/4-m圆心是(m,1/2),半径是√(1/4

∵定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部∴m^2+2^2-2m^2-2+m^2+m＞0∴m＞-2

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

设M点坐标为（x,y)则因为M是PQ中点,所以可得P的坐标为（2x,2y-4)因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即（2x)^2+(2y-4)^2=8整理得到,x^2+(y-2)^2=2这就是M

当外切时,圆心M只能在第二、第三象限,设圆心M（x,y）当内切时,圆心M只能在第一、第四象限,设圆心m(x,y),此时圆M的圆心只能在圆Q内所以有,根号（(x-(-4))^2+y^2）=根号（(4-x

很显然如果记圆Q的圆心为Q,则MQ-MP=4所以M点的轨迹这双曲线的一支又知MQ大于MP所以M点的轨迹这双曲线的左支,焦点为P（-4,0）,Q（4,0）得a=2c=4b=2√3方程为x^2/4-y^2

整理可知,圆C:x²+(y-4)²=4.∴圆C的圆心C(0,4),半径r=2.数形结合可知,圆C有一条过点A(-2,0)且垂直于x轴的切线x=-2,设另一条切线方程为y=k(x+2

设直线y=k(x-4),即kx-y-4k=0圆心O到直线的距离为d=|4k|/√(k²+1)①相切时d=|4k|/√(k²+1)=r=2√2k=±1②相交时0≤d=|4k|/√(k

PA^2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+4-0.5x^2=0.5(x-2a)^2+4-a^2-根号8

1）设动点Q（x0,y0）,P（x,y）则x=（x0+m）/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以（2x-m）^2+(2y)^2=1整理得（2x-m)^2+4y^2=1即为

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小

x+2y-6=0x=6-2y所以,可以设P,Q为P(6-2a,a),Q(6-2b,b)PR斜率*QR斜率=-1[(a-1)/(5-2a)][(b-1)/(5-2b)}=-15ab-11(a+b)+26

首先设出A,B的坐标因为PA⊥PB,可得向量相乘的0即（X-1）*（a-1）+(Y-1)*)(b-1)=0,又因为点在圆上列式可解.有问题再提出

由于A,B,P一直线上且丨BP丨=3/2丨AB丨所以向量BP=3/2向量AB设B(x,y)P(x0,y0)向量BP=(x0-x,y0-y)向量AB=(x-2,y)可列示x0-x=3/2倍的x-2y0-

（1）设P点坐标为（a,b）,那么M点坐标为：（2a-4,2b）代入圆的方程得：（2a-4）^2+(2b-2)^2=1化简整理得（a-2）²+（b-1）²=1/4P点轨迹方程为：（