已知在△ABC中,∠A=50°,三条高所在直线交于点H,求∠BHC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:35:20
如图,延长BA,过点C作CD⊥AD,∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2
sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1
因为在三角形ABC中.根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=k(k为常数)则:a=sinA·k,b=sinB·k则:a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°
作AH⊥BC交BC的延长线于H,如图,∵∠B=30°,∴∠BAH=60°,而∠A=15°,∴∠CAH=45°,∴△HAC为等腰直角三角形,∴AH=CH,AC=2AH,设AH=x,则CH=x,AC=2x
由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤34×16=43.∴△ABC的面积的最大值是43.
已知AB:AC=8:5,设AC=5x,则AB=8x,所以,12•8x•6x•sin60°=103,得x=±1,-1舍去(不合题意),所以AB=8,AC=5,∴BC2=64+25-2×8×5×cos60
解题思路:根据题意,由三角形内角和可求解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ
∠A=60°,∠B=30°,S=ab/2=12√3,a=√3b∴a=6√2,b=2√6,c=4√6再问:详细步骤再答:这就是步骤啊。。再问:求a,b,c及∠B
由题意,设∠C=6x,由∠B=4x,∠A=2x,则6x+4x+2x=180°,∴x=15°,∴最大角为∠C=6x=90°,则三角形的形状是直角三角形.
在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC
等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所
2√3/sin60°=AC/sinxAC=(2√3/sin60°)sinx2√3/sin60°=AB/sin(180°-60°x)AB=(2√3/sin60°)sin(180°-60°-x)AB=(2
证明:在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以
由B向AC做垂线得BD,因为A=60°,所以AD=2.5得BD=5√3/2又因为BC=7,可算出CD=5.5S=1/2*(5.5+2.5)*5√3/2=10√3
∵∠A=70°-∠B,∴∠A+∠B=70°,∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-70°=110°(三角形的内角和为180°).故选C.
(1)作出CD, &n
(1)∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,∴2∠OBC=∠ABC,2∠OCB=∠ACB,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°,∴∠OBC+∠OCB=90
∵∠C=90°,a=12,b=24∴c=√﹙12²+24²)=12√5sinA=12/12√5=√5/5cosA=24/12√5=2√5/5tanA=12/24=1/2sinB=2
查表,科学计算器或者直接写A=arcsin0.28
a2+b2=c2,勾股定理·····还有你解出来A咋了,没错啊.还有正余弦定理都是解三角形常用的方法.