已知如图,AB=DC,BD=CA求证三角形AED是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:24:19
![已知如图,AB=DC,BD=CA求证三角形AED是等腰三角形](/uploads/image/f/4259301-69-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DDC%2CBD%3DCA%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AED%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
连接AD则角EAD=角EDA=角DAB所以三角形ACD与三角形ADB全等所以CD=BD
在DC上截取DE=BD,连接AE∵DC=AB+BD=DE+EC∴AB=EC∵AD⊥BC∴∠ADB=ADC=90°∵BD=DE,AD=AD∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴∠B=∠AED,AB=AE∵AB
证三角形ABD全等于三角形BCD再答:AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形
过点D作DE⊥AB交AB于点E.则CD=DE=2(角平分线上的点到两边的距离相等)所以:S△ABC=8×2÷2=8.
这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很
证明:∵ED⊥AB∴∠BED=∠AED又∵ED=EDAD=BD∴△BED≌△AED(HL)∴AE=BE∵∠BED=∠CED=CDBD=BD∴△BED≌△BCD(HL)∴BE=BC∵AE=BE BE=B
证明延长CB,在延长线上取点E,使BE=AB,连接AE∵AE=BE∴∠AEB=∠BAE∵AB+BD=DC∴EB+BD=CD∵AD⊥BC∴AE=AC∴∠AEB=∠C∵∠ABC=∠AEB+∠BAE=2∠A
本题图像错误证明:连接AD在△ABD与△DCA中因为AB=DC,AC=DB,AD=DA所以△ABD≌△DCA所以角B=角C再问:为什么错啊,明明是试卷里印的,一个字不错。再答:“AC和BD相交于点O”
证明:因为:AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理:由BD=DC可知:点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以:AD⊥BC
证明:(1)连接AF,BG,∵AC=AD,BC=BE,F、G分别是DC、CE的中点,∴AF⊥BD,BG⊥AE.在直角三角形AFB中,∵H是斜边AB中点,∴FH=12AB.同理得HG=12AB,∴FH=
∵AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△BCD∴∠ADB=∠DBC内错角相等∴AD∥BC
做DF⊥AB于FDE⊥BC于E∵BD平分∠ABC∴DF=DE∵AD=DC∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠DAF∵∠BAD+∠DAF=180°∴∠BAD+∠C=180°即∠A+∠C=180
∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF
连接AD在△ABD和△DCA中AB=DCBD=CAAD=AD∴△ABD≌△DCA(SSS)∴∠B=∠C
相等证明:AB⊥AC,BD⊥CD,AB=DC.BC=BC∴△ABC≌△DCB(HL)∴AC=DB∠ACB=∠DBC设AC与BD交于O∴OB=OC(等角对等边)∴OA=OD∴∠1=∠2(对边对等角)如果
∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问:可以把后面的理由写上吗?再答:好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD,DE⊥BD
证明:连接AD∵AB=DC,DB=AC,AD是共同边∴△ABD≌△DCA(SSS)∴∠B=∠C
不知道你的图是什么,也没给个链接我就用下面这个图来证明吧∵AD⊥BC BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC又AB+BD=DE∴AC+DC=DE∴
∵AD⊥BCBD=CD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC又AB+BD=DE∴CE=DE-CD=DE-BD=AB=AC∴△ACE等腰等腰三角形底边的高平分底边∴点C在AE的垂直平分线上
证明:∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/