已知抛物线y的平方=4px与双曲线,af垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 18:46:58
![已知抛物线y的平方=4px与双曲线,af垂直](/uploads/image/f/4266401-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D4px%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%2Caf%E5%9E%82%E7%9B%B4)
设直线与抛物线交点P(x1,y1),Q(x2,y2)设直线l方程,x=my+4,代入抛物线,整理得y^2-2pmy-8p=0y1+y2=2pm,y1*y2=-8p(1)x1*x2=m^2*y1*y2+
y=x²+2px+10=x²+2px+p²-p²+10=(x+p)²-p²+10所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)由于顶
设焦点为F∵d=6,FM为过焦点的线段,∴x+p/2=6∴p=4∴抛物线方程为y²=8x又因为M在抛物线上,∴M(4,4√2)
正三角形边长为x,则面积=x^2*sqrt(3)/4=4sqrt(3)x^2=16x=4高为2sqrt(3)当x=2sqrt(3),y=sqrt(4sqrt(3)p)=2p=1/sqrt(3)y^2=
椭圆:焦点在x轴上,x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(其中a,b>0且a>b)焦点在y轴上,x∧2/b∧2+y∧2/a∧2=1(其中a,b>0且a>b)抛物线方程,y∧2=2px或者x∧2=2py
因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等(抛物线定义),所以求得p=2.抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知
当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,直线方程为X=P/2,代入抛物线方程得y^2=P即y=√PS△ABC=1/2*AB*P/2=1/2*2√P*P/2=1/2得P=1抛物线方程为y^2=2x(2)
题目有误,请改正.再问:双曲线改为x^2-y^2/3=1再答:(1)F(1,0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2,②其中m=1/k,代入①,得y^2-4my-
因抛物线上一点到F及到准线的距离相等,因MF=2p,准线X=-p/2,故M的横坐标为2p-p/2=3/2p,代入抛物线Y^2=2px,得y=±√3p即M的坐标(3/2p,√3p)及(3/2p,-√3p
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
由题知焦点为(p/2,0),它与(-2,3)的距离为:根号下(p/2+2)^2+3^2=5,两边平方可解得p=4
因抛物线的焦点为(p/2,0),这也是椭圆的右焦点,所以椭圆的半焦距c=p/2.2c=p.又两条曲线的交点连线必垂直于X轴,即为直线x=p/2.,代入抛物线方程可得y=+-p.所以交点为(p/2,p)
X²/3一y²=1的右焦点为(2,0)所以p=4,抛物线C:y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问:我也算到这个,不知对不对再答:
因为直线AB斜率为根号3(倾斜角为60度),所以A在第三象限,因为向量AM=向量MB,所以B在线段AM延长线上,B在第一象限,且|AM|=|MB|,过B作BD垂直x轴于D,设抛物线准线与x轴交于点E,
将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F(1,0),设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4
C的顶点是原点,距离l2倍根号2l:y=-x+4(-x+4)^2=2pxx^2-(8+2px)+16=0中的横坐标为6所以x1+x2=12=8+2pxp=2焦点为(2,0)
1、C的顶点是原点,距离l2倍根号2l:y=-x+4(-x+4)^2=2pxx^2-(8+2px)+16=0中的横坐标为6所以x1+x2=12=8+2pxp=2焦点为(2,0)
第一种情况,过点A的直线斜率k不存在,即x=0第二种情况,k=0,即直线y=1第三种情况,设过点A的直线为y=kx+p,与抛物线联立,得k2x2+2kpx+p2=2px使△=0,可得k=1即为y=
x=1/2的一条直线
解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4