已知方程x²-4x-1=0

方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解

（1）由方程有两个实数根,∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0,∴m≤5（2）依据题意,根据韦达定理x1+x2=-4x1*x2=1①是1/x1+1/x2吧1/x1+1/x2=(x1+x

已知关于x的方程x²-5x-1=0,求（1）x+1/x的值.因为x不为0,方程两边同时除以x,得,x-5-1/x=0,x-1/x=5,平方,得,x^2-2+1/x^2=25,x^2+1/x^

答ax²+4x-1=0两根都是正数a≠0Δ=4²+4a>=0得到a>=-4x1+x2=-4/a>0x1x2=-1/a>0∴-4

（1）当得打＞0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）＞0解出k=就可以了（2）当得打=0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）=0解出k=就可以了（3）当得打＜0时即

(1)a=1b=(2k+1)c=4(k-1/20)b^2-4ac=4k^2+4k+1-4k-4/5=4k^2+1/5因为4k^2大于等于0,所以4k^2=+1/5大于0.第二问同楼上

m∈((-1-sqrt(5))/2,-1+sqrt(5))/2)sqrt就是平方根的意思,不懂怎么打根号．△=b^2-4ac=1^2-4×2×(m-3)>0解得：m

x/4=4x=166x-k=0x=k/6根据题意：16-k/6=3k/6=13k=78则：x/78-3=0x=78×3x=234

1、判别式△>=016-4(m+1)≥0m+1≤4m≤32、m=2则x²+4x+3=0(x+1)(x+3)=0x1=-1,x2=-3所以1/x1+1/x2=-4/3x1³+x2&#

3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,

△＝〔-（2k+1）〕^2-16（k-0.5）=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2不论k取何值,都有△=(2k-3)^2所以方程总有实数根当b,c为腰长时,说明方程

(1)因为△=（4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>0,故方程一定有2个不相同的实数根(2)x1+x2=-(4k+1);x1*x2=2k-1(X1-2）（X2-2）=x1*x2-2(x1+

kx^2-(5x+4)x+7x-1=0(k-5)x^2+3x-1=0(k≠5)x1+x2=3/(5-k)x1*x2=1/(5-k)

(1)当2k+1=0,即k=-1/2时,此方程是一元一次方程2x+1/2=0,x=-1/4(2)当2k+1≠0,即k≠-1/2时,此方程是一元二次方程二次项系数为2k+1,一次项系数为-4k,常数项为

1.设x/y=a,则x=ay代入方程得（a^2+1)y^2-4ay+1=0,由判别式>=0可以得到a^2>=1/3,所以a>=(根号3)/3或a

2X平方-4X-1=0x1+x2=2x1x2=-1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3(x1x2)^2=1/4所以新方程为x^2-3x+1/4=0

方程判别式△=[-2(m+1)]²-4·4·m=4m²-8m+4=4(m-1)²恒≥0,方程恒有实根.设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=2(m+1)/4=(

x2-（2k+1）x+4k-2=0,整理得（x-2）[x-（2k-1）]=0,∴x1=2,x2=2k-1,当a=4为等腰△ABC的底边,则有b=c,因为b、c恰是这个方程的两根,则2=2k-1,解得k

对待这样的题,先画出条件里的二次曲线,然后用与y-x=0平行的直线与所给曲线相切,然后切点就是最值点

（1）原方程即为：(x2-1)/(-2x)+(x+1)/(2x-1)=0即为：(x2-1)/(2x)=(x+1)/(2x-1)即：(x+1)(x-1)(2x-1)=(2x)(x+1)双方除以（x+1）