已知曲线y=X3过点(2.8)的切线方程怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 02:31:11
![已知曲线y=X3过点(2.8)的切线方程怎么求](/uploads/image/f/4269592-64-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3DX3%E8%BF%87%E7%82%B9%282.8%29%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82)
∵f′(x)=3x2-3,设切点坐标为(t,t3-3t),则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),∵切线过点P(2,-6),∴-6-(t3-3t)=3(t2-1)(2-t),化简得t
设切点坐标为(x1,y1),过(0,-4)切线方程的斜率为k,则y1=x13+x1-2①,又因为y′=3x2+1,所以k=y′x=x1=3x12+1,则过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线
由题意知P(1,4),f′(x)=3x2+2ax+b &n
∵y=x3-x+2,∴y′=3x2-1,若点A(1,2)为切点,则k=2∴切线的方程是y-2=2(x-1),即2x-y=0.若A不为切点,则设切点为(x1,y1),则y1=x13-x1+2,3x12-
三次的曲线或超越函数(如lnx、e^x等)的切线,一般都是导数来求的,但要注意,在求切线过程中,切点是最重要的.本题可以设切点坐标为P(a,b),则切线的斜率k=f'(a)=3a^2-3=直线PA的斜
在我们求曲线切线的时候,一般会有两种情况,(1)已知切点(2)未知切点.这个题目属于未知切点,即(三分之二,0)不是切点,具体方法:先将过(三分之二,0)点的切线方程与曲线的切点设成(m,n),利用切
先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)
曲线上点(1,f(1))的切线方程为y=3x+1y=3x+1y=3(x-1)+4y-4=3(x-1)所以f(1)=4f(1)=1+a+bf′(x)=3x²+2ax+bf′(1)=3+2a+b
y'=1/x设切点为(x0,lnx0),则切线的斜率k=1/x0,切线方程:y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过(0,-1)-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²
由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2
由y=2x-x3,得y′=2-3x2,∴y′|x=−1=2−3×(−1)2=−1.∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×(x+1).即x+y+2=0.故选:B.
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为:y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率
设点P的坐标为(x,y),由题意得,y′=3x2,∵在点P的切线的斜率为3,∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,则点P的坐标为(1,1)或(-1,-1),故选B.
求导,y=x2,当x=2时,y'=4.切线方程为y=4x-4.过(2,4)点
设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&
对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′=x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P(2,4)处的切线方程是:y-4=4(x-2)整理得:4x-y-4=0
设切点为P(x0,x03-3x0)∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴f(x)=x3-3x在点P(x0,x03-3x0)处的切线方程为y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),
解;设切点坐标(x0,x03-3x),∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3∴曲线y=f(x)在(x0,x03-3x)处的切线斜率为3x02-3又∵切线过点A(1,m),∴切线斜率为x03−
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)