已知曲线y=x³-x 3.(1)求其在点p(1,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 14:13:22
![已知曲线y=x³-x 3.(1)求其在点p(1,3)](/uploads/image/f/4269622-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%C2%B3-x+3.%281%29%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%9C%A8%E7%82%B9p%281%2C3%29)
∵y=x3-x+2,∴y′=3x2-1,若点A(1,2)为切点,则k=2∴切线的方程是y-2=2(x-1),即2x-y=0.若A不为切点,则设切点为(x1,y1),则y1=x13-x1+2,3x12-
由题意,y′=2x,k1=y′|x=x0=2x0;y′=3x2,k2=y′|x=x0=3x02∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,∴k1k2=-1,∴6x03=−1,∴x0=−
先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)
y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²
点A(1,m)(m不等于-2)曲线外一点,不是切点设切点T(x0,x0^3-3x0)k=f'(x0)=3x0^2-3k=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]3x0^2-3=[x0^3-3x0-m]/
y'=3x2∴y'|x=1=3,而切点的坐标为(1,2)∴曲线y=x3+1在x=1的处的切线方程为y-2=3(x-1),即y=3x-1故选B.
由y=2x-x3,得y′=2-3x2,∴y′|x=−1=2−3×(−1)2=−1.∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×(x+1).即x+y+2=0.故选:B.
y=1/2x^2-1y'=xk1=y'(x0)=x0y=1+1/3x^3y'=x^2k2=y'(x0)=x0^2∵互相垂直∴k1*k2=-1x0*x0^2=x0^3=-1x0=-1
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为:y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率
这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样
对y求导以后把1,3代入,得到切线斜率,再算倾斜角
f'(x)=3x^2f'(1)=3由点斜式得切线方程:y=3(x-1)+2=3x-1
是指在x=x0处切线垂直垂直就是斜率的积为-1对y1=x^2-1和y2=3-x^3求导:y1'=2x,y2'=-3x^2导数就是切线的斜率:y1'y2'=-6x^3=-1x=三次根号(1/6)
题好像写的不太规整,比如X2\6啥意思啊,y=1+X3-X=Xo,这是两个联立的方程吗
平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1
1.曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O、A联立方程组得y=x3y=-2x3+3x解得x=0,x=1则O、A坐标为(0,0)(1,1)直线x=t(0
对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′=x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P(2,4)处的切线方程是:y-4=4(x-2)整理得:4x-y-4=0
y'=3x²+1令x=2,y'=13所以在(2,-6)处的切线斜率为13,所以切线方程:y+6=13(x-2)即:y=13x-32
答:y=x^3求导:y'(x)=3x^2x=1时:y(1)=1,y'(1)=3切点(1,1),切线斜率k=3切线方程y-1=3(x-1)所以:切线为y=3x-2
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)