已知直线y=kx 1与曲线y=绝对值x 1 x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 04:54:52
![已知直线y=kx 1与曲线y=绝对值x 1 x](/uploads/image/f/4276619-35-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx+1%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCx+1+x)
k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0
因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点
直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切时,导数值相同.且横纵坐标相同.y=x+1的导数恒为1y=In(x+a)的导数值为1/(x+a)故x+a=1∴x+1=In(x+a)=In1=0∴x=-1∴a
∵P(2,4)在y=13x3+43上,又y′=x2,∴斜率k=22=4.∴所求直线方程为y-4=4(x-2),4x-y-4=0.当切点不是点P时,设切点为(x1,y1),根据切线过点P,可得:x12=
用切割面积法易算出A(a,a2)B(t,2ta-t2)D(t,t2)BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2(2)就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨
y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问:代入y=lnx
设切点为(x0,y0),则∵y′=(lnx)′=1x,∴切线斜率k=1x0,又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=1x0•x0=1,∴x0=e,∴k=1x0=1e.故答案为:1e.
由题意,令kx=lnx,则k=lnxx记f(x)=lnxx,f'(x)=1−lnxx2.f'(x)在(0,e)上为正,在(e,+∞)上为负可以得到f(x)的取值范围为(-∞,1e]这也就是k的取值范围
y'=ky'=1/xk=1/x代入y=kx即y=k·1/k=1从而1=lnxx=e所以k=1/e
若k≤0,则满足条件,当k>0,直线y=kx与y=lnx相切时,此时k取得最大值.设切点为(a,b),则函数的导数为f′(x)=1x,即切线斜率k=f′(a)=1a,则切线方程为y-b=1a(x-a)
由题意,令kx=lnx,则k=lnxx,记f(x)=lnxx,∴f'(x)=1−lnxx2.f'(x)在(0,e)上为正,在(e,+∞)上为负,可以得到f(x)的取值范围为(-∞,1e]这也就是k的取
令kx=ln(x);由题意,x>0;得k=ln(x)/x;故k'=((1/x)*x-lnx)/(x^2);=(1-lnx)/(x^2);可知x^2恒大于0;当x变化时,k'和k变化如下表:┌—┬———
(1)曲线C:(x-1)+(y-1)=1是以(1,1)为圆心的圆,直线l:y=-(a/b)x+a,可以写为:-(a/b)x-y+a=0;因为l与C相切,则C圆心到l的距离为1,由点到直线的距离方程知:
因为相切所以有共同切点,共同切点坐标相等斜率相同只能求导一,x+1=ln(x+a)二,(X+1)'=(ln(x+a))',即1=1/(x+a)综上,a=2
y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a
显然点(3,5)不在曲线上设切点为A(a,a²)y=x²,y'=2x过A的切线为y-a²=2a(x-a)(3,5)在切线上:5-a²=2a(3-a)a²
当x≥0时,曲线方程为y29-x24=1,图形为双曲线在y轴的右半部分;当x<0时,曲线方程为y29+x24=1,图形为椭圆在y轴的左半部分;如图所示,由图可知,直线y=x+3与曲线y29-x•|x|
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,-(x2-2)2).对于C1:y′=2x,
y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p
设直线l的方程为y=kx+b,由直线l与C1:y=x2相切得,∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×(-b)=0 ①∵直线l与C2:y=-(x-2)2相切得