已知等比数列an的前n项和为sn,a1=三分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 10:31:17
![已知等比数列an的前n项和为sn,a1=三分之一](/uploads/image/f/4278267-27-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2Ca1%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80)
由题意可知,Sn=1-q∧n/1-q.Sn-1=1-q∧n-1/1-q.an=Sn-Sn-1=q∧n-1.所以1/an=1/q∧n-1.所以Sn=1+1/q+1/q²+1/q³+.
(Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn,S1,S3,S2成等差数列,∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,解得q=-12或q=0(舍).∴q=-12.(Ⅱ)∵a1-a3=3,q=-12
a+aq+...+aq^(n-1)=2,aq^n+...+aq^(2n-1)+aq^(2n)+...+aq^(3n-1)=12,q^n[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+.
再答:求好评,给一个好评吧。再问:谢谢你啦再答:给好评呀。再问:太棒了再答:不是这个,是按那个问题已解决。再答:谢谢。再答:知道为什么我用了X么?
利用当n大于等于2时an=sn-s(n-1)=2的n次方-1-(2的n-1次方-1)=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列
S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-
求出首项a1和公比q代入公式就可以了当q≠1时an=a1q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)当q=1时an=a1sn=na1
显然,等比数列an的公比q≠1,由已知条件可得:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2;S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)=2+12=14;S6n=a1(1-q^6n)/(1-q)=2+12+
Sn=n-5an-85则an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+85=1-5an+5a(n-1)即6an=5a(n-1)+16an-6=5a(n-1)+1-66(an-
所以,第(1)份得证.第(2)份从略,利用第(1)份结论算出an,然后计算Sn就行了,等我明天起床再帮你算.再问:。。。嗯,其实第一问我也不会啊。。。再答:过程看不明白么?还是?再问:嗯,从这里开始不
因为S1=a1=(2^1)-1=1;又:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),且依题得知q=2所以,得an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)则bn={(an)^2}=2^(2n-2)在数列bn中
解题思路:应用特值法:Sn+1=pSn+1,分别取n=1,2,设等比数列{an}的公比为q.可得a1+a2=pa1+1,a1+a2+a3=p(a2+a1)+1,化为a1+a1q=pa1+1,p=q,又
S1+S2=2S3即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)解得2q^2+q=0,q=-1/2等比数列求和公式分2类,一类公比q=1,Sn=na₁第2类公比q≠1,Sn=a₁(
Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4;又S(n-1)+a(n-1)=(n
设公比是qan+2an+1+an+2=0∴an+2an*q+an*q²=0∴an(1+2q+q²)=0∵an≠0∴1+2q+q²=0∴(q+1)²=0∴q=-1
因为a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即a(n+1)=S(n)+3n+1(1)所以a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1(2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-
分两种情况1.当1>q>0的时候,n趋于无穷的时候q^n=0,所以limSn/Sn+1=(1-q^n)/(1-q^(n+1))=12.当q>1的时候,limSn/Sn+1=(1-q^n)/(1-q^(
因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+
an+Sn=2n令n=1a1+S1=2=>a1=1又a(n-1)+S(n-1)=2(n-1)与上式作差an-a(n-1)+an=22an-a(n-1)=2an-2=(1/2)[a(n-1)-2]得证a
∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/