已知等比数列{an}的各项都大于零,且公比q不等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 09:47:02
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设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列
(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会
是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列
.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=(A1^1/2)×[q^(n-1)]^1/2即
在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5
设a4=m,公比为q,所以a6=mq2,a7=mq3a4+a7=2a6m+mq3=2mq21+q3=2q2(q-1)(q2-q-1)=0∵q≠1∴q2-q-1=0∴q=1+52或1−52(舍)∴a4+
无穷等比数列的和存在则an趋近于0所以公比|q|<1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)因为|q|<1所以n趋于正无穷时Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)所以Sn的取值范围为(2,+无穷)
(1)根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项:an=n(2)根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0
a(m)=ka(m+1)/(1-q)=kqa(m)/(1-q)k=(1-q)/q=1/q-1-1
∵a2*a4=4∴a3=2.q=1/2.an=2^(4-n)2^(9-3n)>1/9.9-3n>=-3n
a1*a2*a3=a2^3,a3=a2*q,a3=(a1*a2*a3)^(1/3)*qa6=(a4*a5*a6)^(1/3)*qa9=(a7*a8*a9)^(1/3)*q……a3a6a9...a30=
a1(q+q^3)=4a1(1+q+q^2)=14两式相除:(q+q^3)/(1+q+q^2)=2/7求得qan+an+1+an+2=(a1+a2+a3)*q^(n-1)>1/9关键是求q说实在的,我
解题思路:此题主要是利用等比数列下标和定理构造完全平方式,然后解方程组,注意各项大于零,且不要漏解!!!解题过程:
有题目知道a1/(1-q)=3a1/(1-q^2)=4.5可以得到q=-1/3a1=4{an^3}s=a1/(1-q^3)=27/7
^代表什么的几次方a1=1,设等比为q且q〉0,则a1+a1*q+a1*q^2=14即a1*(1+q+q^2)=14将a1代入得q^2+q-6=0解得q=-3(舍去)q=2通过验证an=2*2^n-1
由题意可得:a11−q=2,|q|<1且q≠0,∴a1=2(1-q),∴0<a1<4且a1≠2,则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).故答案为:(0,2)∪(2,4)