已知等比数列中,a3 a6=36,a4 a7=18则首项为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 10:30:42
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∵{an}是等差数列∴a2+a8=a3+a7=2a5∴3a5=9解得:a5=3∴a3+a7=6.(1)a3a7=-7.(2)联立(1)(2):(a3-7)(a3+1)=0a3=7或-1a7=-1或7∴
1an=2*3^(n-1)2先用等比求和公式表示前四项和,记为1式,在用等比求和公式表示前八项和,记为2式,再用2式除以1式就可以得到答案为5103将整数与分数分开算,整数部分为等差数列求和,分数部分
补充a2+a4+……a2n=a3a6………………(1)式a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………(2)式(1)式-(2)式,得(a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1=a3(a6-
(1)设等差数列{an}的公差为d,则依题设d>0由a2+a7=16.得2a1+7d=16①由a3•a6=55,得(a1+2d)(a1+5d)=55②由①得2a1=16-7d,将其代入②得(16-3d
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列48,12,3S3n-S2n=3S3n=3+S2n=63
法一:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)∴S3n=63法二:因为本题与n无关,不妨设n=1,则有a1=s1=36,a2=s2-s
因为:a1a3=36,a2a4=60又因为:a1a3=a2的平方,a2a4=a3的平方且这个等比数列是正数等比数列所以:a2=6,a3=2倍根号15所以:q=a3/a2=(根号15)/3所以:a1=a
1式:S3=〔a1(1-q3)〕/(1-q)=42式:S6=〔a1(1-q6)〕/(1-q)=36然后1式:2式得,1/(1+q3)=1/9q=2a1=4/7an=a1*q(n-1)=(自己算吧)
设等比数列{an}的公比为q,因为a3+a6=36,①a4+a7=18 ②,②①可得a4+a7a3+a6=q=12,故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36,
再答:求采纳再问:亲……不好意思,题目没打完!是求S3m再答:再答:求采纳再问:灰常感谢………再答:求采纳
等比数列{an}在等比数列{an}中,已知 a1=98,an=13,Sn=6524;所以13=98qn−198(1−qn)1−q=6524解得q=23,n=4所以q=23,n=4.
∵an=a1•qn-1∴13=98•(23)n−1∴n=4故答案是4
log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a8)=log2(a1×a2×…×a8)∵等比数列∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=32∴log2(a1×a2×…×a8)=log2(32^
∵等比数列{an}中,a2+a7=66,a3a6=128,∴a2+a7=66,a2a7=128,∴a2=2,a7=64或a2=64,a7=2,∴q=2或q=12,∴an=2n-1或an=21-n.
若a2+a4+…+a2n=a3a6,①a1+a3+…+a2n-1=a3a5,②②-①得nd=a3d(1)若d=0,显然an>0,则a3•a6=a12=50,所以a1=50,S2n=100=2n•a1,
∵在等比数列{an}中,a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列,∵a1+a2=324,a3+a4=36∴a5+a6=36×36324=4
等差数列a3+a6=a2+a7=16a3a6=55所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根(x-5)(x-11)=0d>0a6>a3所以a3=5,a6=113d=a6-a3=6d=2a
(1)a2+a7=a3+a6=16,又a3a6=55于是a3=5,a6=11公差为d=(11-5)/3=2首项为a1=1因此an=1+(n-1)*2=2n-1(2)bn-b(n-1)=b1*(1/3)
设公比为q,…(1分)由已知得 a1+a1q2=10a1q3+a1q5=54…(3分)②即a1(1+q2)=10a1q3(1+q2)=54…(5分)②÷①得 q3=18,即q=12
an=a1+(n-1)da3a6=(a1+2d)(a1+5d)=55①a2+a7=a1+d+a1+6d=2a1+7d=16②把②带入①得[(16-7d)/2+2d][(16-7d)/2+5d]=55(