已知菱形abcd,e,f分别是bc,cd上的点且角b=角eaf=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 18:58:25
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建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴
1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA
这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成(0,0,c)根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积
(1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BE=DF.在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).
由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度
看这个在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'提示:棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA∴EA⊥面PAC
菱形中∠ABE=∠ADF,AB=AD,BE=DF,边角边,△ABE≌△ADF菱形中∠BAD=∠BCD=130°,∠BAE=∠GAF=25°,∠DGC=∠EAD=130°-25°=105°,∠AHC=∠
可以试着建立空间坐标系然后找出最大角再求二面角E-AF-C的余弦值.利用PA⊥平面ABCD
1、∵DA=DCDF=1/2ADDE=1/2DC∴DF=DE∵∠D=∠D∴⊿ADE≌⊿CDF∴AE=CF2、∵∠E=90°BD=2DE∴∠ABD=30°∵AB=AD=8∴∠ABD=∠ADB=30°∴∠
证明:(1)由菱形ABCD可知:AB=AD,∠B=∠D,∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS),∴AE=AF;(4分)(2)连接AC,∵菱形ABCD,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形,∠BA
证明:(1)∵ABCD是菱形,∴AB=AD∠B=∠D.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF.(2)∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE.
证明:1.取PA的中点G,连结FG,DG.∵PF=FB,∴FG是△PAB的中位线,FG//AB,FG=AB/2.∵ABCD是菱形,∴AB//CD,∴DE//FG.又∵DE=CD/2=AB/2,∴DE=
\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示:\x0d棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.\x0
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠B=∠D,又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF;(2)连接AC,∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,∴AB=AC=AD.∵AB=BC
这个本来就是定理.证明:依题意得Rt△AOB≌Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△COB根据勾股定理可得EO=FO=GO=HO∴EG=FH又根据中点四边形定理,四边形EFGH是平行四边形∵EG=FH(对
∵M、N分别是等腰梯形上下底的中点,∴MN是等腰梯形的对称轴,∴MB=MC,又∵E、F分别是MB、MC的中点,∴ME=MF,考察△BMC,EN是中位线,∴EN∥MF,同理:FN∥EM,∴四边形MENF
因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM所以MENF为平行四边形又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱
1、连接AC,得到ABC为一个等边三角形.所以,AE垂直BC,即AE垂直AD,又AE垂直PA,所以AE垂直PD.2、由于AE垂直PAD,任取一点H,交角正切值都是AE/AH,AE是一定值,所以取最大正
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,又∵AB=AC,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一),∴∠1=90°,∵E、F分别是BC、AD的中点,∴AF=
(1)AB=AD,BE=AF,∠ABE=∠ADF,所以△ABE≌△ADF所以AE=AF(2)连接AC,BD,点E.F分别为BC.CD的中点,所以EF=1/2BD,又BD=√3AB,所以EF=√3/2A