a-b=ccosB-ccosA

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

再问：谢啦兄弟

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

等腰或直角三角形,用余弦定理,角化边

cosC+ccosB=bsinBcosC+sinCcosB=sinBsin(B+C)=sinBsinA=sinB=>A=B或A+B=180以为AB都为△ABC内角不可能有A+B=180所以A=Ba=

这种题型一般都可以猜出来的.技巧1：注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)∴a-b=(a²+c²-b²

你说的题目是：b乘以cosC加上c乘以cosB=a的平方/2吧?根据余弦定理,cosC=(a平方+b平方-c平方)/(2ac)同理,cosB=(a平方+c平方-b平方）/(2ac)将cosC与cosB

因为向量BC=BA+AC,所以BC²=BC•BC=BC•(BA+AC)=BC•BA+BC•AC=|BC||BA|cosB+|BC||AC|co

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+b^2-c^2+a^2+

2(acosC-ccosA)=（2abcosC-2cbcosA）/b=（a²+b²-c²）/b--（c²+b²-a²）/b=2（a²

（1）中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.（2）（3）同理均讲余弦值用公式代换

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a..后面两个同理

2acosa=bcosc+ccosb可由正弦定理得cosa=1/2,由余弦定理得bc=b方+c方-4,由重要不等式得bc小于等于4,再由重要不等式得b+c大于等于2倍根号下bc,所以b+c大于等于4<

c=√3asinC-ccosA正弦定理c/sinC=a/sinA得：即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA1=√3sinA-cosA=2（√3/2sinA-1/2cosA）=2（cos30

用射影定理在任意三角形中有a=bcosC+ccosBb=acosC+ccosAc=acosB+bcosA(证明的话直接对cosAcosBcosC用余眩定理就可以了,这里不证了)sinB+sinC=si

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法