a1=1乘3分之一 a2=3乘5分之一 a1 a2 ... a100作业帮

a99=(a+1)/a*（a+2）=（1+99）/99*（99+2）=100/99*101=100/9999

an=[n*(n+2)+1]/[n*(n+1)*(n+2)]

1乘以2分之一等于1分之一减去二分之一同理2乘以3分之一等于二分之一减去三分之一所以n(n+1)分之一等于n分之一减去（n+1）分之一所以相加起来,中间的项相互抵消,得出结果1-1/(n+1)=n/(

x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1=1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=1/(x-3)-1/x=3/x(x-

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))=1/2((1/1*2)-(1/19*20

该题使用裂项法.1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一,之后类推,所以得原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）

1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21）=1/2×（1-1/21）=1/2×20/21=10/2

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

1/(1*3）+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18-1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)

1/1*3+1/3*5+1/3*5+1/5*7+...+1/19*21=1/2（2/1*3+2/3*5+2/3*5+2/5*7+...+2/19*21）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1

解题思路：本题主要考察数据的变化特点，然后按照数字增加的规律来推理可得结论。解题过程：

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/99*100*101=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/99*100-1/100*101)=1/2(1/1*2-

=1/3+3/5+5/7+7/9+9/11=3/5+5/7+10/9+9/11=(3*7*9*11+5*5*9*11+10*5*7*11+9*5*7*9)/(5*7*9*11)=(2079+2475+

=1/2*[(1/3-1/5)+……+(1/19-1/21)]=1/2*[1/3-1/21]=3/21=1/7

1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)ps:分式不

1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2）x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=40320

=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)………………(1+1/5)(1-1/5)=3/2*1/2*4/3*2/3……6/5*4/5=(3/2*4/3*5/4*6/5)(1/2*2/3