AB CD,角B=角C,求证:BE CF

平行四边形有这么一个判定方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（百度百科中有）题目已经给出来了,两个对角相等,所以这个四边形为平行四边形

作DE∥AB交BC于E∠DEC=∠B=40°∠C=70°∴∠EDC=70°∴EC=ED=AB∴AB+AD=EC+BE=BC

a+b=c+d,a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]c^3+d^3=(c+d)(c^2+d^2-cd)=(c+d)[(c+d)^2-3cd]因为,a

延伸BD相交于E点.因为角BEC=角A+角B,又因为角BDC=角C+角BEC.所以：∠BDC=∠B+∠A+∠C

【此题应为∠B,∠C的平分线交于O,BO的延长线交CD于E,求证BO=EO】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD∴∠ABE=∠CEB∵OB平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠CE

因为角A和角B互补所以AD‖BC因为角A等于角C所以角C和角B互补所以AB‖CD所以四边形ABCD是平行四边形

延长AB,CD交于点O,连接OM,可以用角B+角C=90度,得出三角形OBC是直角三角形,再用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质可知:OM是AD的一半,ON是BC的一半,而MN等于ON-OM,也

证明：过D作DE∥AB（或过A作AE∥DC）交BC于E∵∠B＝∠C,DE∥AB（或者AE∥DC）∴∠DEC＝∠B（或∠AEB＝∠C）∴∠DEC＝∠C（或∠AEB＝∠B）∴△CDE（或△ABE）为等腰三

若a+b+c+d+ab+cd=1,则a+b+c+d+ab+cd=ad-bc2a+2b+2c+2d+2ab+2cd-2ad+2bc=0(a+b)+(c+d)+(b+c)+(a-d)=0平方项都为非负数,

过点A作AE||CD,交BC于点E∵AE||CD∴∠AEB=∠C∵∠B=∠C∴∠AEB=∠B∴AB=AE∵AB=CD∴AE=CD∴四边形AECD为平行四边形∴AD||EC∴AD||BC∵AB=CD∴四

证明：AB是取一点E,使得AC=AE,连接DE      容易证得三角形ACD全等于三角形AED   &nbs

证明：∵a4+b4+c4+d4=4abcd,∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0,（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0.a2-

思路：左边-右边,提出abcd,就豁然开朗了具体：左边-右边=a^2bc+ab^2d+ac^2d+cbd^2-4abcd=abcd(a/d+b/c+c/b+d/a-4)=abcd[(a/d+d/a-2

∵若a/b=c/d,且a最大.∴d最小那么(a-d)²＞（b-c)²a²+d²＞b²+c²a²+d²+2ad＞b&sup

此题仅字母不同,做法完全相同(举一反三):梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=900.求证：EF=（BC-AD）.作EG‖AB,交BC于E;作EH‖DC,交BC于E.

四边形ABCD中,角A=角B=90度,则AD//BC,在两平行直线中距离是最短的,即AB就是直线AC到直线BD的距离,又AB=CD,所以CD也是直线AC到直线BD的距离,则CD垂直于BD,所以∠D=9

(根号a-根号b)²≥0a-2根号(ab)+b≧0a+b≧2根号(ab)同理c+d≧2根号(cd)a+b+c+d≧2根号(ab)+2根号(cd)又[4次方根号下（ab)-4次方根号下（cd)

连AC取中点O连OB,OD.直角三角形斜边上中线等于其一半证得BO=DO=1/2AC=AO=CO.故四点共圆

因为a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd)=(a^2-b^2)^2+(c^2