AB=AC 取AB的中点 G 连接DG EG

证明：方法一：连接AM、AN、BM、CN因为M、N分别是弧AB、AC的中点所以∠MAB＝∠B＝∠ANM,∠AMN＝∠C＝∠CAN而∠ADE＝∠AMN＋∠MAB,∠AED＝∠CAN＋∠ANM所以∠ADE

问题补充后,本题就可以解答了.过点A作AH平行BC交GF于点H.则AH：FC=AE：EC,AH：BF=AG：GB,考虑到AH：FC=AH：BF,则得到AE：EC=AG：BG,利用AB=CD,可以得出A

再答：

关键是要证明CEG相似于FEC,这样,利用边之间的比例关系可以求出GFGCE+ECB=ABG+GBC有因为平行,ABG=CFG所以GCE=CFE所以相似,所以EF×EG=CE×CE=BE×BE也就是5

1AB=ACBD=CD1正确2BE=CE角F=角ABF=角ACE角ECB=角EBC角FEC=2角ECB不一定=角ECG2错32以证明3正确42以证明4正确

证明：连接BD交AC于O，连结BG，BH，∵E是AB中点，AG=GH，∴EG是△ABH的一条中位线，∴EG∥BH，即GD∥BH，同理可证BG∥DH，∴四边形BHDG是平行四边形．∴BO=OD，GO=O

1.过C点做FD的平行线交AB于H,由相似定理可知BH=HF=1/2BF=1/4AB=1/3AH所以有AF=2/3AH,AE/AC=AF/AH=2/32.可求出直线Y=4/3X与双曲线Y=K/X（X>

1.作DF平行BC交AC于F,角ABC=角ACB,角ADF=角AFD,AD=AF,BD=CF,CF=CE,GC平行DF,GC是三角形EDF的中位线,DG=GE.2.三角形ADC是等腰直角三角形.角AC

（1）证明：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵点D为BC的中点，∴∠BAE=∠CAE（三线合一），在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC∠BAE＝∠CAEAE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS

过点c作平行于ab的直线cg交cg于点g,由于c是bd的中点所以cg=(bf/2)而f是ab的中点所以cg：af=1：2由于ab平行于cg所以ae:ec=2:1所以ae：ac=2：3懒得换大写了希望能

解题思路：（1）本小题主要运用垂径定理，圆周定理，中位线定理即可解答。（2）作GC'⊥AB于C',设AF=x,在Rt△AGC'中利用勾股定理，构建方程即可求解。解题过程：

过D作BC平行线交AC于F,因为DF//BC所以AD/AB=AF/AC,AD/DB=AF/FC,EC/FC=EG/DG因为AB=AC所以AD=AF,则BD=FC故CE=BD=FC由EC/FC=EG/D

如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平行四边形,证明:连接BG和BH则BG平行FDBH平行ED(因为G、H为AC的三等

过D作AC平行线交BC于P由DG=GE及对顶角易证DP=EC.角DPB等于角ACG.也就等于角B所以BD=DP.即BD=CE

没见图啊.

∠DEB＝∠EDB∠DFC＝∠FDC∠B＋∠DEB＝∠EDC＝∠FDE＋∠FDC∠C＋∠DFC＝∠FDB＝∠FDE＋∠EDB∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＝∠FDE＋∠FDC＋∠FDE＋∠EDB∠A＋

角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C角EBC=角DBG,所以三角形BDG相似于BCE.所以BD/BG=BE/BC,所以,BG*BE=2BD^2=BA^2所以BG/BA=BA/BE所以角BAC=角

（1）过点F作FM∥AC，交BC于点M，∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=12AC．∵FM∥AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD．∴△FMD∽△ECD．∴DCDM＝ECFM＝23．∴

（1）设∠A=x．∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=x．∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=2x．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=2x，∴x+2x+2x=180°，x=36°．即∠

证明：连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM因为E、M分别是AD、BD的中点,所以EM是△ABD的中位线所以EM//AB,EM＝AB/2同理FM//AC,FM＝CD/2因为AB＝CD所以EM＝FM所