AB=C,C的列向量可以由A的列向量线性表出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 14:49:10
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由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有:-√2≤-c
(1/向量a^2+向量b^2)(向量b^2向量a+向量a^2向量b)
先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1
由题意,ABdotAC=BAdotBC,即:|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB即:|AC|*cosA=|BC|*cosB,即:cosA/cosB=|BC|/|AC|,据正弦定理
ab=ca=cb^(-1)a,c的列向量组能互相表示,故c的列向量组与a的列向量组等价再问:为什么不是ac的行向量组能相互表示呢?再答:那是不行的a=(a1,a2,...,an)^Tnx1矩阵如何右乘
向量AB=a.向量BC=b,向量AC=c所以向量AB+向量BC=向量AC即a+b=c所以a-b+c=a-b+a+b=2a
1证明:向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1向量AB*向量AC=-向量AB*向量BC向量AB×(向量AC+向量BC)=0(向量AC+向量CB)(向量AC-向量CB)=0AC=CBA=B2向量AB
因为矩阵相乘是左行×右列得到相应位置的元素值.
|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1即:cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1](|c|^
C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法
a.b=|a|.|b|.cos120°=1*1*(-0.5)=-0.5b.c=|b|.|c|.cos120°=1*1*(-0.5)=-0.5c.a=|c|.|a|.cos120°=1*1*(-0.5)
C向量a+向量b=向量AC向量a+向量b+向量c的模=向量BD+向量AC的模=(根号2)^2=2
图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2
-3/2由于等比三角形三内角均为60向量AB逆时针旋转180-60=120度可转化为向量CA(注意向量方向的一致性)顺时针旋转120度可转化为向量BC设a=(cosx,sinx)则b=(cos(x-1
1)bccosA=accosB,所以cosA/cosB=a/b=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,A=B,三角形ABC为等腰三角形2)由内积定义k=c*(
a·b+b·c+c·a=BC·CA+CA·AB+AC·BC=|BC|*|CA|*cos(π-C)+|CA|*|AB|*cos(π-A)+|AC|*|BC|*cos(π-B)=cos(2π/3)+cos
因为C^2=0所以2r(C)
i,j为x轴和y轴方向的坐标单位,因为|a-c|=3可设c-a=3i-----------------------------1因为(c-a)(c-b)=0可设c-b=mj--------------