ABCD为正方形AEFC为菱形求ACF的度数

解题思路：本题考查平行四边形即正方形的性质，先由平行四边形的性质得到∠BEG=∠BAC，再由正方形性质得到∠BAC=∠ACD及∠ACD=∠DAC=45°，从而得证解题过程：

证明：过E点作EH垂直AC交AC于H，连接BD，交AC于O点，在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵四边形AEFC是菱形，∴AC=CF，AC∥EF，∵EH⊥AC，∴

证明：过C点作CG⊥BF于G∵AC是正方形的对角线∴∠ACB=45º∵BF//AC∴∠CBG=45º∴⊿CBG是等腰直角三角形∴CG=√2/2BC∵AC=√2BC∴CG=½

因ABCD是正方形,AC垂直于BD且,AC=BD又因为EH垂直于AC,故EH平行于BD又因AEFC是菱形,故OE（AC）平行于BE（EF）且有AC=EF=FC=EF综合以上两个条件,得四边形OBEH为

证明：因为四边形AEFC是菱形,所以AC=FC因为四边形ABCD是正方形,所以AC=DB,BO=BD/2所以FC=DB=2BOBO垂直OH,EH垂直OE,BE∥OH所以EH=BO所以EH=1/2FC

本题有结论：∠CAE=30°.理由：∵ABCD是正方形,∴OB=1/2AC,OB⊥AC,∵ABFC是菱形,∴AE＝AC,AC∥BF,∵EH⊥AC,∴四边形OBEH是矩形,∴EH＝OB,∴tan∠EAH

证明：在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=1/2BD=1/2AC,又∵四边形AEFC是菱形,∴AC=CF,AC∥EF,∵EH⊥AC,∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,∴四边形BEH

∠ACF=90°+45°=135°∠F=∠EAC由正弦定理得AE:sin∠ABE=AB：sin∠AEB代入数值AE=根号2AB=1∠ABE=135°得出sin∠AEB=30°所以∠F=BAE=180°

【既然你已经有图了,那题目就不用改了,那我把图删了,把字母换一下吧】证：作BO⊥AC于O∵菱形ACFE中∴AC=CF（菱形各边相等）∴AC‖BF（菱形对边平行）∵DO⊥AC于O,EH⊥AC于H∴BO=

∠EBC=15°很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!

证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵四边形AEFC是菱形，∴AC=CF，AC∥EF，∵EH⊥AC，∠DBC=∠ABD=∠CBF=45°，∴∠BOH=∠OHE

解,正方形ABCD边长为6,则对角线长为6√2,即菱形BEFD边长为6√2,则菱形对角线长分别为6√2和6√6,面积=两条对角线乘积的1/2=36√3.

【解】延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥A

延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥AB∴B

1）证明：∵菱形∴AB=BC=CD,BE=BG∵AB=2BE∴BC=2BE=2BG∴CG=BG=BE∵CD∥AB∴∠DCG=∠CBE∴⊿DCG≌⊿CBE∴DG=CE连接BD.∵菱形∴∠ABD=1/2∠

因为四边形AEFC是菱形所以AC=CF,AC//BF因为EH⊥AC所以∠OHE=∠HEB=90因为四边形ABCD是正方形所以AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO所以∠HOB=90所以四边形B

设正方形ABCD对角线交点为O过C做CP⊥EF于P∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2∴∠F=30度又∵∠ACF+∠F=180度∴∠ACF=150度∴∠ACF:∠F=5:1

设正方形ABCD对角线交点为O 过C做CP⊥EF于P ∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2 可以知道△CPF是60°的直角三角形故∴∠F=30度&nb

看⊿ABE,∠B＝135° ,设AB＝1,则AE＝AC＝√2.从正弦定理：sin∠AEB/AB＝sin∠AEB＝sin135º/AE＝（1/√2）/√2＝1/2.∠F＝∠A

过E点做AC的垂线EG,交AC与G;连接BD,交AC与O.可知EG=BO=BD/2=AC/2;由四边形AEFC是菱形,得AC=AE.可知EG=AE/2,所以在三角形AEG中,∠EAG=30度;又知正方