微分中值定理有什么用-搜答案-百度作业网

再答：不明白还可以问再问：谢了

由已知,任取b∈(0,1],f(x)在[0,b]连续,(0,b)可导,则根据Lagrange中值定理,存在一点a∈(0,b),使得|(f(b)-f(0))/(b-0)|=|f'(a)|

构造函数,用罗尔定理证明过程如下图：再问：您就是田螺姑娘再答：^_^谢谢你能采纳

令f(x)=x^n+px+q,其导数f'(x)=nx^{n-1}+p令f'(x)=0,可以得到x是-p/n的n-1个单位根.如果n是偶数,n-1是奇数,这n-1个单位根中只有一个实根,n-1次根号下(

、.这招狠.再答：

设b>a,则原命题为证arctanb-arctana≤b-af(x)=arctanx在[a,b]连续,且在(a,b)可导,由拉格朗日中值定理可知,存在一点ξ(a

很明显啊,简直就互推,拉格朗日当时就是为了刻画中间概念才推导的

内容如果函数f(x)满足：①在闭区间[a,b]上连续；②在开区间(a,b)内可导.那么在(a,b)内至少有一点ξ(a

首先所谓的“微分中值定理”其微分是指微分学并不是dy.称拉格朗日定理为微分中值定理是因为该定理构造了函数整体的特征与区间内某点特征的关联性.这恰好正是微分学希望要的结果.

这个题目可以这样利用微分中值定理：将arctanx和arcsinx/√（1+x^2）分别求导数,经过化简后可知道两个函数的导数相等.利用拉格朗日中值定理可知道如果两个函数的导数相等则这两个函数至多相差

做辅助函数F(x)=lnf(x)-x^2,则F(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且F(-a)=F(a),据Rolle定理,在(-a,a)内至少存在一点θ,使F‘(θ)=0,即f'(θ)

也许是你用的书写得太简略,或者是你自己跳过了诸如凹凸性,单调性,极值等问题的严格推导.首先从几何的角度讲,中值定理可以用来描述几何直观,比如Rolle定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定

微分中值定理

你构造一个函数g（k）=f（k）f'（1-k）-af“(k)f()1-k,g(0)=-af'(0)f(1),g(1)=f(1)f'(0),两个是相反数,所以你很容易得到：中值定理一定满足你的条件的再问

导数又称微商这个学过高数的应该都知道至于为什么要叫微分中值定理而不叫导数中值定理这跟定理的理论产生背景有关,在某些问题中当自变量x取得有限增量Δx而需要函数增量的准确表达式时,微分中值定理就显出它的价

考虑函数g(x)=f(x)-x*x*x/3,易知g(1)=g(0)=0由拉格朗日中值定理知分别存在ξ,η使g'(ξ)=[g(1/2)-g(0)]*2g'(η)=[g(1)-g(1/2)]*2两式相加即

换个思路证明：∵f(0)=f(1)=0∴由微分中值定理知,存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=0令G(x)=(1-x)²f'(x),则G(ξ)=G(1)=0∴由微分中值定理知,存在t∈(ξ,

本质上是一个东西.积分中值定理的积分原函数就可以看成微分中值定理里面的函数.这两个定理的形式极其相似

对于连续函数f(x),若f(a)=f(b)=0,则必存在x属于(a,b),使得f'(x)=0;或若f(b)≠f(a),必有x属于(a,b),使得f(b)-f(a)/b-a=f'(x)条件可能不是很严谨

设F(x)=x^3*f(x),易知F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导F(0)=0^3*f(0)=0,F(1)=1^3*f(1)=1*0=0F(0)=F(1)=0F'(x)=x^3*f'(x

再答：已作答，请给分

微分中值定理 有什么用