AD是 的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点F,连接AF 求证:

证明:∵∠BAD=∠CAD;DE垂直AB,DF垂直AC.∴DE=DF.(角平分线的性质);∵DE=DF;DA=DA.∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADF(HL),AE=AF.又AD平分∠EAF.∴AD垂直平分

连接ef与ad交于g因为ad＝adDE⊥AB,DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线所以三角形ade全等于adf所以ae＝af又AD是△ABC的角平分线所以age与agf全等角agf＝角age＝90

AD是△ABC的角平分线DE、DF分别是△ABD和△ACD的高所以AD垂直平分EF．

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF．∴D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴AE=AF．∴A点

易证得三角形ade全等于三角形adf所以de=df,ae=af所以ad垂直平分ef

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)证法2:∠AED=∠

（设AD与EF相交于点G）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD,∠ADE=∠ADF又DG=DG∴△EDG≌△FDG(

证明：∠△≌AD平分∠BAC∠BAD=∠CAD∠AED=∠AFD=90AD=ADRT△AED≌RT△AFDAE=AF△AEF是等腰三角形AD平分∠BAC所以AD垂直平分EF（等腰三角形三线合一性质）

证AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高DE=DF∠DEA=∠DFA=90°AD＝AD　　　△AED≌△AFD　　　　AE＝AF　　AD是三角形ABC的角平分线　

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵AD是公共边∴⊿ADE≌⊿ADF∴AE=AF∴AD是△AEF的中垂线即AD垂直平分EF

∵∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴△AED与△AFD全等∴AE=AF又∵AD是△AEF的角平分线∴AD垂直平分EF(等腰三角形三线合一)

证明：AD平分BAD,∠AED=AFD=90,AD=AD所以三角形AED全等于三角形AFD（AAS）所以∠ADE=∠ADF而DE=DF（角平分的性质）所以∠DEF=∠DFE所以三角形EDO全等FOD所

连接EF与AB相交于O点由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,AD=AD由角边角可知△ADE和△AFD全等,∴DE=DF,AE=A

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

哪一页?再问：93页第十题再答： 

这道题很简单啊,首先通过角平分线以及垂直和公共的斜边,推出两个直角三角形全等,然后,得出AE=AF,又是角平分线,可以直接得出AD垂直平分EF

依题意得DE⊥ABDF⊥AC角DAB=角DAC在△ADE、△ADF中角AED=角AFD=90度又AD是公共边所以△ADE≌△ADF（A.A.S）所以AE=AF在△AEF中因为AE=AF所以△AEF是等

证明：AD是角平分线∴∠DAE=∠DAF又∵∠DEA=∠DFA=90°,AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AF设AD与EF相交于G,又∵AG=AG,∠EAG=∠FAG∴△AGE≌△AGF∴∠AGE

在三角形ADE和ADF中∠EAD=∠FAD(AD是三角形ABC的角平分线)∠AED=∠AFD=90度(DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高)AD为公共边所以三角形ADE和ADF全等AE=AF