AE垂直EC,求证ABCD是矩形

(我猜想E在AB上,F在CD上）因为ABCD是平行四边形,所以角DAE＝角BCF,DA=BC.又因为AE=CF,所以三角形DAE全等于三角形BCF.所以角AEG＝角CFH.因为AG垂直DE,CH垂直B

因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.

AE⊥BF则∠AMB=90°∠ABM+∠BAE=90°∠ABM+∠FBC=90°所以∠BAE=∠FBC在rt△BCF和RT△ABE中∠BAE=∠FBC∠BCF=∠EBA=90°正方形ABCD则AB=B

在直角梯形ABCD中,过E作EF⊥AB,因AE平分∠BAD,所以EF=DE,△ADE≌△AFE,∴AF=AD.又DE=EC,∴EF=EC.△EFC是等腰三角形,∠EFC=∠ECF.又∵∠EFB=∠EC

因为AB=AE,所以角ABE=角AEB；因为角ABC=角AEF=90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,所以角EBF=角BEF；所以BF=EF；（1）因为角FEC=90度,角ECF

证明：∵AB=DC,BE=AD,AE=AC,∴⊿ABC≌⊿CDA∴∠CAD＝∠E又AE=AC∴∠ACB＝∠E∴∠CAD＝∠ACB∴AD‖EC

（1）证明：连接DE∵四边形ABCD为矩形∴AD//BC,∠ABE=90°,CD=AB∵AD//BC,∴∠DAF=∠AEB又∵DF⊥AE,∴∠DFA=90°在△ABE和△DAF中∠ABE=90°=∠D

证明：连接BD、AC交点为O因为ABCD为平行四边形∴O为对角线AC、BD的中点在RT△AEC中,O为斜边AC的中点∴OE=OA=OC（直角三角形斜边的中线=斜边一半）同理在RT△BED中∴OE=OD

因为平行四边形,得到O为AC,BD中点.因为RtAEC,则EO=AO=CO,同理,EO=DO=BO,可得AO=BO=CO=DO,所以为矩形.

因为平行四边形,得到O为AC,BD中点.因为RtAEC,则EO＝AO＝CO,同理,EO＝DO＝BO,可得AO＝BO＝CO＝DO,所以为矩形.

连接MN先证明MNCD是平行四边形再证明MD=MN就得出MNCD为菱形就能得出EC⊥FD：MNDF为平行四边形：∵MD//NCAD=2AB=AB+BF=AF所以∠AFD=∠ADF因为∠FNB=∠CNG

FG=EC,ABE-CBE全等,EC=AE,AE=FG

在菱形ABCD中AB=AD=BC=CD角ABC=角ADC因为AE=AF所以AE-AB=AF-AD即BE=DF因为点B在AE上点D在AF上所以角EBC=角CDF所以△EBC全等于△FDC(SAS)所以E

AB=DG+FC∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AD=BC,AB∥DC,AD∥BC,∴∠ABC+∠C=180°把△DFC沿射线DA方向平移,平移距离为AD,则DC与AB重合,记平移后的三角

设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF自己画图慢慢体会吧,不知道你

做一条辅助线,连接EO因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD所以O平分AC,BD所以EO,既是△AEC又是△BED的中线又因为,∠AEC=∠BED=90°所以EO=AO=OCEO=OD=BO即,

证明：设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC、BD的中点,∵AE⊥EC,BE⊥DE,∴OE＝1/2AC,OE＝1/2BD（OE即是直角三角

因为AE平分∠BAC（已知）所以∠CAE等于∠BAE因为AD=AD（公共边）∠CAE等于∠BAE（已证）CD=BD（角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等）所以三角形CDA全等三角形BDA（SAS

 如图,连接DE因为AE=AD,所以角ADE=角AED（等腰三角形底角相等）长方形,AD平行于BC,所以角ADE=角DEC（平行线内错角相等）所以角DEC＝角AED,（等量代换）角C和角DF

证明：连结AC.BD,交点为O,连结EO因为AE⊥EC,所以：在Rt△AEC中,由AO=OC可得：EO=AC/2因为BE⊥ED,所以：在Rt△BED中,由BO=OD可得：EO=BD/2则AC/2＝BD