怎么证明f(x) f(x a)=0的周期为2a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 23:37:19
分段函数分段解决 当aa 存在1/a>a a^2a 1/2a^2-a>0 解得a2当a
左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x
偶函数的条件是对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有F(x)=F(-x)证明过程如下:假设F(x)=f(x)+f(-x).那么对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有:F(-x)=f(-x)+f
证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)
这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论:f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出:f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x
∵幂函数f(x)=xa的图象过点(12,22),∴(12)α=22,解得α=12,∴函数f(x)=x12;∴不等式f(|x|)≤2可化为|x|12≤2,即|x|≤2;解得|x|≤4,即-4≤x≤4;∴
f(x)=2cosx*sinx+根号3cos2x=sin2x+根号3cos2x=6/5①再利用sin2x+co2x=1②联立①②解出cox2x(因为x属于0到2π,所以2x属于0到4π)
由题意,∵f(x)=xa(x+2)(x∈R,a≠0)有唯一不动点∴xa(x+2)=x有唯一解,∴x=0,a=12∴f(x)=2xx+2∴an+1•f(1an)=an+1•21+2an=1∴an+1-a
(1)所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x(b、c>0)的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.(2)根据单调性有,f(m)=m,
xw6 =x(6)*pi/180; % 将第6个变量付给工作变量,以作弧度转换x的长度是1,而这里
当x>=0时x/2-1>x得:-1>x/2-1/2>x与x>=0无交集,所以无解当xx得:1得:x1x<-1与x1与x
a≥01/2a-1>a(2a^2-a-1)/(2a-1)
既然你问的是数学分析中的问题,就应该知道“初等函数在自然定义域上连续”这个基本结论(用极限的运算性质和复合函数的连续性证明),这里F(x)就是很普通的初等函数.
由题意f(2)=2a=22=2−12,所以a=-12,所以f(x)=x−12,所以f(4)=4−12=12故答案为:12
f(x)=-f(x+k)=-[-f(x+k+k)]=f(x+2k)所以周期为2k
等式两边对y求导,然后令y=0,可得到函数的导数恒为a,在积分回去就得到一次函数,在根据原等式就得到了f(x)=ax再问:能写一写吗再问:不懂啊再答:再问:谢谢了好牛逼
f(x+0)=f(x)+f(0)=f(x)f(0)=0f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数.