怎样求对称矩阵的维数

应当对称：#include#include#include#include#defineN4doubleA[N][N]={{68,-41,-17,10},{-41,25,10,-6},{-17,10,

对对称阵进行压缩存取是将对称元素只存一个,并将数据存储在一维数组中首先来确定a[i][j]在b[k]中的i,j与k的关系首先是判定i与j的关系,如果是下三角存储,则分一下两种情况1、如果i=j,则不用

实的要求对应的是欧式空间,所以你的定理叙述有问题.如果是复数域上的酉空间,则对称变换在标准正交基下的矩阵为埃尔米特矩阵

n=1的时候最简单n=2的时候取两个对角元一样大的对角阵,用平均值不等式验证这时候达到最大值n>2的时候不存在最大值,因为可以让前三个对角元取成-t,-t,N+2t,余下的元素都是0,这样当t->+o

设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)²-4=λ²-2λ-3=0解得λ=3或-1当λ=3时,A-3E=-222-2第2行加上第1行,第1行除以-21-1

矩阵一般不谈维数,方阵：行数=列数=方阵的阶.一般矩阵只有：行数,列数和秩.当然,特殊情况下,吧它看成向量,那就是（行数×列数）维.

1,a与b终边关于x轴对称：设,a=m*360+x；b=n*360°-x因此,a+b=(m+n)*360°=k*360°2,a与b终边关于y轴对称:设,a=m*360+x；b=n*360°+(180°

没这个结论.反例A=[12;25],B=[1-1;-12]都是实对称可逆矩阵但AB=-13-38不是对称矩阵.再问：那么n阶实对称可逆矩阵集是不关于乘法封闭的？再答：对再问：谢谢老师。

记E(ij)是第i行第j列元素为1,其余元素是0的矩阵,则E(ij)+E(ji),1

错!实对称矩阵不一定是可逆矩阵.所以秩不一定等于n.

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA所以A^TA为对称矩阵.满秩矩阵的乘积仍满秩,故A^TA满秩对任一非零向量x,由于A满秩,Ax≠0所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^TA)x>0

这个不需要解特征方程求根因为1A的行列式等于所有特征值的积2A的对角线上元素之和等于所以特征值的和因为是2阶的,所以只有两个特征值.四个元素都是1,所以｜A｜=0,由第1条,所以有一个特征值是0由第2

3阶与2阶不能加.所以得是同阶.n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空间,（验证简单,自己完成）.维数是1+2+……+n＝n（n+1）/2.基可以用｛Eij｝1≤i≤j

size(A)可以得到矩阵A的大小length(size(A))可以得到矩阵A的维数

这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就

行列式=23885不为零矩阵是满秩矩阵维数是5

将矩阵化为行最简行,非零行的数目就是矩阵的秩

必要性:(1)AB是对称矩阵=>(AB)'=AB(2)又(AB)'=B'A',且A,B为对称矩阵=>A'=A,B'=B故(AB)'=B'A'=BA由(1)(2)知AB=BA充分性:AB=BA,而A,B

这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直