an=1 2sn-5n

分析：由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式；当n=1时,a1=S1=3+1=4;当2≤n≤5时,an=Sn-S

a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5

an=2^(n)-1-(2^(n-1)-1)=2*(2^(n-1))-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)你上面少个-1

（Ⅰ）由Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）得 Sn=2Sn-1+（n-1）+5（n∈N*，n≥2）两式相减得 an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1）即 &

（I）由已知Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*），可得n≥2，Sn=2Sn-1+n+4两式相减得Sn+1-Sn=2（Sn-Sn-1）+1即an+1=2an+1从而an+1+1=2（an+1）当n=1时

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想

Sn=n-5an-85S1=1-5a1-85即a1=1-5a1-85解得a1=-14an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-[(n-1)-5a(n-1)-85]=-5an+5a(n-1)+16an

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

Sn=n-5an-85则an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-(n-1)+5a(n-1)+85=1-5an+5a(n-1)即6an=5a(n-1)+16an-6=5a(n-1)+1-66(an-

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

（Ⅰ）证明：把n=1代入Sn=2an+3n-12，得a1=2a1+3-12，解得a1=9，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an+3n-12）-[2an-1+3（n-1）-12]=2an-2an-

Sn+S(n+1)=5（a（n+1））/3因为S(n+1)=SN+A(N+1)所以Sn+SN+A(N+1)=5a（n+1）/32SN=2a（n+1）/3SN=a（n+1）/3S(N-1)=AN/3SN

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

a1=5a1-3a1=3/4an=5Sn-3a(n-1)=5S(n-1)-32式相减an-a(n-1)=5an4an=-a(n-1)an=-1/4a(n-1)所以an=3/4*(-1/4)^(n-1)

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n

1.Sn=n-5an-85Sn-1=n-1-5a(n-1)-85an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)则6an=5a(n-1)+1∴6an-6=5a(n-1)-5即(an-1)/[a(n-1

S[n]=n-5a[n]-85其中：为了表示清楚,[n]表示下标,S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减：a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=5(a[n-1]-1)-5

(1)An=3(1+2^n)(2)由题知,Sn=2An+3n-12=6(2^n-1)+3nBn=(An-3)/(Sn-3n)(A(n+1)-6)=(3*2^n)/(6(2^n-1))(3(2^(n+1

在等差数列{an}中,a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4),又前n项和的公式为Sn=n(a1+an)/2,∴Sn=n[a5+a(n-4)]/2,由