an=n 1 n!如何求收敛域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:27:32
![an=n 1 n!如何求收敛域](/uploads/image/f/458101-37-1.jpg?t=an%3Dn+1+n%21%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%9F%9F)
=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得:∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发
这是一个常数列an=1再问:问题补充的那个再答:1.n趋于什么0还是无穷2.有括号的话请带括号再问:无穷再答:前面几项都是趋于0的最后一项是趋于无穷的(那个n)?
设a(n)=1/(n+*4^n)因为lim(n→无穷)a(n)/a(n+1)=4,所以x^2收敛域是4所以x是+-2因为当x=+-2时变成1/n,调和函数不收敛,所以收敛域是(-2,2)
收敛半径:r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点:当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.所以收敛域是(-
设级数的系数为a[n],收敛半径计算公式:R=1/(lim[n->∞]sum(a[n])^(1/n)).本题是交错级数,考虑其绝对值.a[n]=1/n^2R=lim[n->∞](n^2)^(1/n)=
证明:∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
n^2+x^2≥n^2级数的一般项的绝对值≤|an|/n≤(an^2+1/n^2)/2由比较判别法,原级数绝对收敛故收敛域为一切实数
再问:求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答:对,严格来说,收敛区域是-3≤x
比值法或根值法.
证明:∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛
由于级数 ∑(n≥0)(x^n),∑(n≥0)[1/(2x)^n],的收敛域分别为|x|1/2,所以原级数的收敛域为1>|x|>1/2.
涉及收敛区间是幂级数例如:∑(0,+∞)x^n/n因为lim(1/(n+1))/(1/n)=1(一般地为k),则收敛半径为1(一般地为1/k)于是级数在(-1,1)收敛(一般地为(-1/k,1/k)收
再问:是3n+5n的和除以n。。答案是对的。。。不知道过程,,谢谢,在讲讲再答:回宿舍图片你。现在教师看书。再问:嗯谢了哈,,2648150180,,可以加我q,给我,,再答:再答:有问题就问我,加Q
现在才看到,不知道还需不需要帮你解答.我又不会打那些数学符号,只好大致写一下了.第一题:应该用比值审敛法:lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+1)/(2n-1)*|x|2=1/2*|
求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法.设a[n]=(-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n).则|a[n+1]/a[n]|=(n+1)x²/(2n)→x²/2(当n→
收敛半径R=3-(-1)=4再问:解释一下可以吗?。。再答:条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上
目测收敛域为fabs(x)再问:能帮忙写一下过程吗再答:我是这样算的令(3^n)*(x^(2n)
用单调有界证有极限方便,a1>0,a2,a3……an显然>0,化简an=(1+2a(n-1))/(1+a(n-1))=2-1/1+a(n-1)a(n-1),必有a(n+1)>an,所以单增有界,必有极
再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再问:能不能再帮我解决几个问题?再问:再答:你发提问吧,我看到会解答的再问:第六题和第七题,很急啊,再答:傅里叶啊,计算量太大了再