arctant的定积分除以根号下x的平方加1得极限-搜答案-百度作业网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1

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定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

这道题可以用一下数学分析（高数）中的Stirling公式：n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.

给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...

换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2

由洛必达法则,原式=lim(x趋于无穷）(arctanx)^2/(x/√(x^2+1))=lim√(x^2+1)/x*lim(arctanx)^2=1*(π/2)^2=π^2/4

把e的x次方幻元为t就很好求了

令u²=x-1,2udu=dxx=1,u=0x=5,u=2∫[1→5]√(x-1)/xdx=∫[0→2]u/(u²+1)*[2udu]=2∫[0→2][(u²+1)-1]

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答：再问：再问：再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答：再答：

/> 设θ=tanu.√[1+(1/4)(r-1/r)^2]=(1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)=(1/2)√[(r+1/r^2)^2]=(1/2)(r+1/r)根号自然

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u：-π/4→π/4