BAC=60°,CD=2BD,外心O在AD边上

因为角BAC等于60度,CD垂直AB,所以角ACD等于30度,直角三角形ACD中,AD=AC/2,所以BD=AB-AD=AB－1/2AC

∵∠B=2∠C∴2∠C+∠C＝90∴∠C=30°,∠B=60设BD=a,则AB=2a,AB+BD=3a,AD=√3a;RT△ADC中,CD=AD/tan30=√3a÷（√3/3）＝3a∴AB+BD=C

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

证明：作AE⊥BC于E,如上图所示：由题意得：ED=BD-BE=CE-CD,∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴BE=CE=12BC,由勾股定理可得：AB2+AC2=BC2,AE2=AB2

证明：延长DB,使BE=CD,连接AE,BC因为角BAC+角ACD+角BDC+角ABD=360度角BAC=60度角BDC=120度所以角ABD+角ACD=180度所以A,B,D,C四点共圆所以角ACB

作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠ABE=∠ADB=90°∠BDF=∠AEF∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90°∴AE=BE（等角对等边）∵∠DBE=∠FAE∠AE=BEADF=∠BEC=90°∴△A

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1 ∠ACB=75°证明：连CD中点F与E,因为∠BDC=60°,CE⊥BD,所以∠ECD=30°,且ED=1/2CD=AD.所以∠AED=∠EAD=60°/2=30°,则CE=EA.而∠A

过A点作AF⊥BD交BD的延长线于F点,则RT△AFD≈RT△CEDCE/AF=CD/AD=2S△BEC/S△BEA=(BE*CE)/(BE*AF)=CE/AF=2

因为角BAC=45°,Ad垂直bc于点d,因此叫b=45°,所以AD=BD=3,所以三角形ABC的面积是（2+3）*3/2=7.5再问：额。。详细点再答：作BE⊥AC于点E，交AD于点F ∵

证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC∴DM＝DN,∠DMB＝∠DNC＝90∵∠ACD+∠B＝180,∠ACD+∠DCN＝180∴∠B＝∠D

DE=AD画图可以看出来.图中,角BDC=60°CE垂直BD根据内角和180°.所以角ECD为30°根据30°角所对的直角边等于斜边一半.CD=2ED又CD=2DA所以ED=AD有相似,DAE和EAC

过D作DE垂直AB于E因为AD=BD所以AE=EB=1/2AB因为AC=1/2AB所以AC=AE因为AD平分角BAC所以角CAD=角EAD又因为AD=AD所以三角形CAD全等于三角形EAD所以角DCA

兄弟,第一个条件令人无语,汗,估计是写错了,除去第一个条件,照你其他的条件画图很明显OC不会等于CD的.顺便说一句,你的梯形很不准确,梯形的字母要么顺时针要么逆时针,而你的很奇怪.

证明：在AC的延长线上截取CE=AB∵∠ABD+∠ACD=180°∠ECD+∠ACD=180º∴∠ABD=∠ECD又∵AB=CE,BD=CD∴⊿ABD≌⊿ECD（SAS）∴∠BAD=∠CED

证明：作DE⊥AB,垂足为E          作DF⊥AC,垂足为F  &nb

AD不可能等于AEAE=EC,理由如下：∵CE⊥BD,且∠BDC=60°∴∠DCE=30°,∴2DE=CD又∵CD=2AD,∴AD=DE又∵∠BDC为△AED外角∴∠CDE=∠DAE+∠AED=60°

因为CD垂直AB,所以角ADC=90度,角A=60度,            &

过D分别作垂线交AC,AB于F,E.△DFC和△BED皆为等腰直角△,则有：(CD^2)=2(DF^2)①(BD^2)=2(DE^2)②则①+②得(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2)+(DE^

证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD