BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.

取BC的中点G,连接EG、FG∵E是AC的中点,G是BC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG∥AB,EF＝AB/2∵AB＝12∴EG＝6∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG是△BCD的中位线∴FG∥

（1）易得BO=CO（你不至于这个也不知道吧）三角形BOC是等腰因为平行,所以三角形BGE也是等腰,即BG=GE（等角对等边,不知你们初一学了没）所以BG=GE因为平行,所以GOFE是平行四边形（这个

证明：连接BC,取BC中点记作M.连接EM、FME为BD中点,M为BC中点,所以EM为△BCD中位线因此EM∥CD,且EM=CD/2F为AC中点,M为BC中点,所以FM为△ABC中位线因此FM∥AB,

延长EF,交腰AD于P,BC于Q,∵E,F分别是AC,BD的中点,∴PQ是梯形ABCD的中位线,由△DAB,PF=1/2AB,∴PF=5,由△ACD,PE=1/2CD,∴PE=2,EF=PF-PE=5

取AD中点为G,连接EG； EG=1/2CD=2同理取BC中点H,连接FHFH=1/2CD=2GH=（AB+CD）/2 = 7所以EF = GH-EG

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；∵E、F分别是DB、DC的中点，∴BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE（SAS）∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C

如图，作GM∥AC交BC于M，∵G是AD中点，∴M为DC中点，∴DM=MC=12DC，∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，∴BD=3DC，∴BG：GE=（BD+DM）：DM，=（3DC+1

证明：过点A作AM⊥CD过点B作B⊥CD∴四边形ABNM为矩形∴AM=BN∵AB=AC,∠DAC=90°又∵AM⊥CD∴AM=1/2CD∵BD=CD∴BN=1/2DB∵BN⊥ND∴∠BDC=30°希望

将AE延长到G,使得AE＝EG,同时连接DG.由AE＝EG,DE＝EC可知,角c=角CDGAC=DG由DC=AC可知,角CDA=角DAC.所以角ADB=角DAC+角C=角ADC+角CDG=角ADG,于

证：∵BD=DC∴DC=1/2BC∵DC=AC∴AC=1/2BC∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°∵DC=AC∴△ADC为等边三角形∵E是DC的中点∴AE平分∠DAE∴∠DAE=1/2×6

证明：∵AB⊥AC,BE=EC∴AE=BE=EC∵BD⊥DC,BE=EC∴DE=BE=EC∴DE=AE又∴∠EDA=60∴△ADE为等边三角形∴AD=ED

因为AC⊥BC,DC⊥EC所以∠ACB=∠DCE=90°所以∠BCD=∠ACE因为AC=BC,DC=EC所以△BCD和△ACE为全等三角形所以AE=BD所以∠A=∠BAE与BD交于P点,AC与BD交于

（1）∵O是BD和AC的中点,而BD=2AD∴△AOD是等腰△,DE是OA的中线∴DE⊥OA即DE垂直AC（2）∵EF//AB//DC,EF=AB/2=DG=CG∴四边形EFCG,EFGD是平行四边形

取BC中点H,连结HM、HN.则利用三角形中位线定理,有：MH//AC且等于(1/2)AC,NH//BD且等于(1/2)BD,所以,∠NMH=∠MNH.又因MH//AC,有：∠HMN=∠EFG,同理有

延长EF至G,使EF=GE,连接BG因为E是AB中点所以AE=BE在中△AFE与△BGEAE=BE∠AEF=∠BGEFE=GE所以△AFE≌△BGE所以GB=AF,∠G=∠AFG=∠DFC因为AF=B

你把图画的大一点能看得清楚一些,听我说：把上底左右延长,从D和C分别做AB的垂线,分别交于EF那就有了两个直角三角形,你分别把另一条直角边求出来,是9和16你会发现,EF就是下底,而9＋16只比下底多

因为角BAC=角BDC=90度故三角形BAC与三角形BDC都是直角三角形,且有共同的斜边BC,E是BC的中点,AE、DE分别是两个直角三角形在斜边上的中线根据直角三角形的性质,直角三角形的中线等于斜边

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有

设EF交BD于M,交AC于N,点O,A,D在EF的同侧取BC的中点G,连接EG,FG因为G是BC的中点,E、F分别为AB、DC中点所以EG是三角形ABC的中位线,FG是三角形BCD的中位线所以EG//