扇形aob的半径为2,∠aob=120°,点P,Q是半径OA,OB上的动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 18:29:57
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(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分(6分),第2小题满分(8分).(1)在△POC中,∠OCP=2π3,OP=2,OC=1由OP2=OC2+PC2−2OC•PCcos2π3得PC2+PC-
连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF∵⊙P为其内切圆∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直∴∠AOB+∠NPF=∠PFO+∠PNO=180°∵扇形AO
(1)如图所示:(2)扇形的圆心角是120°,半径为6cm,则扇形的弧长是:nπr180=120•π•6180=4π则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π,设圆锥的底面半径是r,则2πr=4π
S=120/360*π*5²=25π/3
(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长(3)OD=√(4-x^2),
扇形半径R=√3,圆心角为120°,则扇形面积S=(1/2)πR²=π若所求圆的半径为x,则:πx²=πx=1则与扇形等面积的圆的半径是1
(1)∵120°=120180π=23π,∴l=6×23π=4π,∴扇形AOB的弧长为4π.(2)如图所示,∵S扇形OAB=12×4π×6=12π,S△OAB=12×OA×OB×sin120°=12×
设圆O1半径为r1,o2半径为r2有:r1/(r-r1)=sinθ;r2/(r-2r1-r2)=sinθ化简,有:r2=rsinθ(1-sinθ)/(1+sinθ)^2求最值,可以用求导的方法,sin
解题思路:设出扇形的半径为r,则l=2r,利用扇形的面积公式求出半径,即可求得扇形的弧长.解题过程:
(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长(3)OD=√(4-x^2),
∵∠AOB=120°,半径OE平分∠AOB,∴∠AOE=∠EOB=60°,阴影部分的面积等于扇形OAE的面积,∴阴影扇形部分的面积=60π×4360=2π3.所以,阴影部分的面积为2π3.
当A、D两点重合时,PO=PD-OD=5-3=2,此时P点坐标为a=-2,当B在弧CD时,由勾股定理得,PO=PB2−OB2=52−32=4,此时P点坐标为a=-4,则实数a的取值范围是-4≤a≤-2
∵n=120°,R=2,∴S=n•π•R²/360°=120°•π•2²/360°=4π/3.
弧长=45º*π*5/180º=5π/4(2)对照你的图形AOB按逆时针方向:设FB=aDB=aDO=DC=a半径OB=2a=5a=5/2
扇形AOB的面积=πR²*45°/360°=25π/8设正方形边长=X,CD=DE=EF=X,OD=CD=X连接OF,OF=5OF²=OE²+EF²5²
扇形AOB的面积=2²πx2/3=8π/3
连结AB∵∠AOB=120°,AO=BO∴容易求得S△AOB=4根号3∵点C是OB中点,∴S△AOC=S△ACB=1/2S△AOB=2根号3又S扇形OAB=8π∴阴影部分面积=S扇形OAB-S△AOC
过点A作OB的垂线,交BO的延长线于点E∵∠AOB=120°∴∠AOD=60°∵OA=4∴OE=2,AE=2√3∴S△AOC=1/2*2*2√3=2√3∵S扇形OAB=1/3*π*4²=(1
连接AP、OP,做PD⊥OA,交OA于D点,则PD=1,OP=2,sin∠POA=PD/PD=0.5∴∠POA=30oMP=OM*tanMOP=√3ΔOMPA面积S1=√3/2扇形OAP面积S2=π/
S=120/360πr²=1/3π×36=12πcm²