扇形周长为c.半径和中心角分别多大,S最大

扇形的周长为:2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c所以α=(c/R)-2扇形的面积为:πR^2(α/2π)=αR^2/2=(c/R)-2)R^2/2=(cR-2R^2)/2=-2(R^2-cR

比方有一根10m长的铁丝,要围岀一个扇形,要使得这个扇形面积最大,要用多大的中心角?如图：

1.60°=π/3,弧长L=R×α=10π/3.扇形面积=(1/2)L×R=50π/3,三角形面积=25√3,相减得弓形面积；2、c=L＋2R=c,L=c－2R,面积S=(1/2)×L×R=－R

当X取X’(弧度)时:弧长L:2πR=X':2π,L=RX',扇形的周长=R+RX'+R=2R+RX'=m,X'=(m-2R)/R,S=RL/2=R²X'/2=R²*[(m-2R)

c=2R+aRS=(1/2)a*R^2=(1/2)(c-2R)R=(1/4)(c-2R)2R

2R+2πRα/360=CS面积=πR^2α/360把α/360=(C-2R)/2πR代到上面则S=R(C-2R)/2=-R^2+RC/2=-(R-(C/4))^2+(C/4)^2所以当R=C/4时候

先算出园的周长为2πr扇形的弧长c-2r所以圆心角是360*(c-2r)/2πr面积是πr^2*360*(c-2r)/2πr/360=πr^2*(c-2r)/2π

设扇形的半径为R，弧长为l，则l+2R=20．S扇形=12lR=12（20-2R）•R=（10-R）•R≤[(10−R)+R2]2=25（当且仅当R=5时取等号）．S扇形最大值为25，此时R=5，l=

设扇形的弧长为l,半径为R,由已知条件l＋2R＝20即l＝20－2R扇形的面积为1/2LR=1/2(20-2R)R=-R²+10R=-(R-5)²+25当R＝5时,S最大,此时l＝

设半径是r弧长就是c-2r扇形面积=1/2*r*（c-2r）=1/4*2r*（c-2r）《1/4*【（2r+c-2r）��/4】=c��/16所以最大值是c��/16此时2r=c-2r中心角=（c-2

弧长+2*半径设,弧长=c,半径=r,角度=a,面积=Sa=c/r,c+2r=12S=a*r^2=c*r=12r-2r^2=-2(r-3)^2+18Smax=18,此时r=3,c=6

（以下用A代表α）答案是：C=l+2R=|A|R+2RR=C/(A+2)S=1/2×A×[C/(A+2)]²=C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚≤C²/16当

由题,扇形的弧长＝αR扇形周长＝2R+αR＝(2+α)R＝C扇形面积＝αR²/2稍等,……再答：因为，2R+αR＝C为定值所以，2R×αR≤(2R+αR)²/2即，αR²

设半径=x弧长=4-2x扇形面积=1/2*半径*弧长=1/2*x(4-2x)=-x^2+2x对称轴是x=1x=1时,面积有最大值=-1+2=1半径=1弧长=2扇形的中心角的弧度数=2/1=2

c=2r+lS=½rl=0.5r*(c-2r)=0.25*2r(c-2r)有ab≤（a+b/2)²S≤0.25*0.25c²=c²/16当且仅当2r=c-2

周长为2r+ar...面积为1/2r^2a=S即a=2S/r^2于是周长为2r+2S/r最大时r=sqrt(S),a=2

1、设中心角为x(弧度)2r+xr=a面积就是x*r^2/2通过第一个方程解出x=a/r-2代入第二个得(ar-2r^2)/2求导a-4r=0时,面积最大,即x=22、易知,a+b=3/2,a-b=-

设：扇形的半径R、中心角N3.14*R*R*N/360=83.14*R*N/360=8/R3.14*R*2*N/360+2R=122*8/R+2R=12解R=4R2=-7（舍去）N=(12-4*2)*

半径为R的圆内接正三角形的边长=R(√3)/2=0,866R周长=2,598R面积=R/4×0,866R×3=0,6495R²边心距=R/4边对应的中心角=120°半径为R的圆内接正方形的边

挖去扇形,少了一段弧,多了两个半径的线段∴少的弧长=60°/360°*2π*1=π/3周长=2π-π/3+2    =5π/3+2米选D如果您认可我的回答,请点