bn收敛与S,(b1 b2 -bn) n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 17:38:07
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
(an+bn)^2
算术几何均值不等式:|an|/n
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛
只需要证明,对于任意的n有下式成立(2n+1)/(2n)>sqrt(n+1)/sqrt(n)当上式成立的时候,有(b1+1)/b1>sqrt(2)/sqrt(1).(bn+1)/bn>sqrt(n+1
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问:∑an=∑[(-1)^n]/√n,∑bn
∵{an}为等差数列,其前n项之和为Sn,∴S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1)2=(2n−1)×2an2=(2n-1)•an,同理可得,S′2n-1=(2n-1)•bn,∴anbn=S2n−
设{an}、{bn}的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[
这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问:老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答:你是什么专业的?用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,
/>由an=log2bn得:bn=2^(an)所以Tn=b1*b2*b3……bn=2^a1*2^a2*2^a3*……*2^an=2^(a1+a2+a3+……+an)在这里我们就设:Sn=a1+a2+a
不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散
如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无
由于有0
An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α;对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+(-β)
不一定发散再问:能具体解释下吗?不明白啊……求教再答:比如an=sin(nπ)bn=cos(nπ)然后不就有结论了吗?再问:sin(nπ)不是都等于0吗?那样an不就收敛了……sin(nπ)平方加上c
再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再问:能不能再帮我解决几个问题?再问:再答:你发提问吧,我看到会解答的再问:第六题和第七题,很急啊,再答:傅里叶啊,计算量太大了再
第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题
当n>1时,bn=Sn-Sn-1=9-6n2-9+6(n-1)2=-12n+6①,…(3分)当n=1时,b1=S1=3不满足①,…(5分)∴bn=3,n=12n−1an,又bn=2n−1an,…(7分