抛物线上的点到直线y=ax b的最小距离是切线中间的平行线

抛物线y^2=64x上的点M(a^2,8a),到直线4x+3y+46=0的距离L:L=|4a^2+3*8a+46|/√(4^2+3^2)=|4(a+3)^2+10|/5a=-3,M(9,-24),L最

设点的坐标为(t^2,8t)则点到直线的距离=|4t^2+24t+46|/5先求分子的最小值4t^2+24t+46=4(t+3)^2+10当t=-3时点到直线的距离=10/5=2点的坐标为(9,-24

抛物线上的点到直线距离最短,如图所示应该是斜率相同的切线切出来的点设y=4X+b,并与y=4x²联立得出方程：4x²-4x-b=0相切即判别式=0 ,b=

平行于直线y=2x--3的直线如果与抛物线y=x^2相切,那么该切点就是所求的点.

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则|PF|+d2=

准线是x=-1,P到抛物线准线的距离为5,则P的横坐标为4,把x=4代入抛物线得y=±4；所以P(4,±4)当P(4,4)时,Kop=1；当P(4,-4)时,Kop=-1；希望能帮到你,如果不懂,请H

其准线为x=-1p到准线的距离为5则铺垫的坐标可为(4,-4),(4,4)则斜率k为4/4=1和-4/4=-1

设点是(-a²/4,a)到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)=|a²+a+5|/√17a²+a+5=(a+1/2)&

A(a,4a²)d=∣a-4a²-2∣/√2=[(2a-1/4)²+31/16]/√2a=1/8,4a²=1/16A(1/8,1/16)

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程y=x^2和y=2x+a,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2

设抛物线y=-x2上的点(x,-x^2)距离=(4x-3x^2-8)的绝对值除以5=(-4x+3x^2+8)的绝对值除以5-4x+3x^2+8是开口向上的二次函数最小值x=2/3时-4x+3x^2+8

M(a,b)则b=a²所以距离d=|2a-a²-4|/√(2²+1²)=|a²-2a+4|/√5=|(a-1)²+3|/√5(a-1)&su

（9√5-5）/20几何定义再问：哟吼，略屌啊~

那个切点就是距离最短的点（1,2）,Y撇的表达式就是抛物线上任一点的切线斜率

设该点为（x,y）.用点到直线公式d=｜4x+3y-8｜/5,又y^2=-x,x=-y^2,d=｜-4y^2+3y-8｜/5=｜-4（y-3/8）^2-119/16｜/5=119/80

令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p（I）而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2

∵p是抛物线y²=3x上的点,∴令P(y^2./3,y.),由点到直线的距离公式可得d＝|y.^2+4y.+9|/√(9+16)＝|y.^2+4y.+9|/5＝|y.^2+4y.+4+5|/

设抛物线上的任意一点M（m，m2）M到直线x-y-2=0的距离d=|m−m2−2|2=|(m−12)2+74|2，由二次函数的性质可知，当m=12时，最小距离d=728．故选B．

设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则由点到直线的距离公式可得d=|2x−y−4|5=|2x−x2−4|5=|−(x−1)2−3|5≥355∴抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是3

将直线y=x-1向上平移,平移到与抛物线y=x²相切的位置,平移的距离即为所求设平移后的直线为y=x+m,与抛物线y=x²联立,得x²=x+m即x²-x-m=0