数列an中a1等于1当n

当n>1时,an=sn-sn-1代入化简得：1/Sn-1/Sn-1=2所以：1/Sn=2n-1所以：Sn=1/(2n-1)当n>1时,an=sn-sn-1=-2/[(2n-1)(2n-3)]当n=1时

Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1

2Sn²=2anSn-an,知an=Sn-S(n-1)代换后化简可得（过程不难但打起来很闹心……）1/Sn-1/S(n-1)=2故而1/Sn的通项公式为1/Sn=2n-1（1/S1=1）,即

解答如图所示

(1)an=3a(n-1)-2an-1=3(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=3(an-1)/(a1-1)=3^(n-1)an=1+3^n(2)1/an=1/(1+3^n)1/a1

n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n

an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)Sn-S(n-1)=an所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0即1/Sn

由an+1=an+2n可以列出以下各式a10=a9+2x9a9=a8+2x8a8=a7+2x7..a3=a2+2x2a2=a1+2x1以上各式相加可得a10=a1+1x2+2x2+.+9x2a10=9

an=2a(n-1)+1=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1=8a(n-3)+4+2+1=...=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1=2^(n-1)+2^

(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1)[3(n-1)^2-2(n-1)-1]an-1=a1+a2+a3+.+a(n-2)两式相减(3n^2-2n-1)an-[3(n-1)^2-

a（n+6）=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

a1a2=2²a1a2a3=3²所以a3=3²/2²同理a5=5²/4²所以a3+a5=61/16

由题意a1*a2*...*a（n-1）*an=n²所以a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²两式相除得:an=n²/（n-1）²,n≥2所以a3=9/4

a1=-1a2=3a3=-5a4=7a2+a1=2a4+a3=2a1+a2+a3+.+a2012=(a1+a2)+(a3+a4)+...+(a2011+a2012)=2*1006=2012

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

n>1时sn=an(1-2/sn)=(sn-s(n-1))(1-2/sn)=sn-s(n-1)-2+2s(n-1)/sn整理可得：sn*s(n-1)=2(s(n-1)-sn)1/sn-1/s(n-1)

可以用构造法：an1=3（a(n-1)1）令bn=an1,∴bn=3b(n-1)b1=a11=2,∴bn=2×(3的n-1次方)an=bn-1=2×(3的n-1次方)-1再问：谢谢，我会了

这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方