数列极限发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 08:45:23
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收敛就是有极限,发散就是无极限.有界无界字面意思就可以,有界就是存在M≥0,对于任意的n,|xn|≤M.无界就是有些地方取到了无穷大.有界不一定有极限,可能是振荡的.如图再答:再问:那有界函数的M恒定
这样的证明,只要举出反例来就可以了如:xn=(-1)^nyn=(-1)^n两个数列都是发散的但xnyn=1就是收敛的
收敛convergence与某个实数a无限接近的数列{an},即当时,就说数列{an}是收敛的,否则就说{an}为发散数列.例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.{}也是收
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(1)xn<2^n/3^n<(2/3)^n limx->oo时 xn< (2/3)^n<0(2)n*(-1)^n &n
发散,存在子列分别收敛到不同极限,奇数项收敛到1,偶数项收敛到0
收敛就是有极限,发散没有极限.够简单吧?
取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散
再问:这一步是如何变换的再答:
对,收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限摆动数列如-1,1,-1,1..是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散
n趋于无穷大时,趋于某个确定的值就是收敛,否则就是发散的你第二个问题问得太好了,够写半本书了
发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问:当n=2k+1时xn=0啊再答:设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么:当n=2k时,趋于2当n
n→∞时,1/n→0(-1)^n是有界的所以lim(-1)^n·1/n=0
可能收敛,也可能发散
极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
艽嬖谡齆,使得n>N时,不等式|Xn-a|
1、严格来说,极限无穷大是极限不存在.但是,我们经常自打耳光,例如,当x趋向于90度时,我们也会常常写成tanx的极限是无穷大.这样的例子举不胜举.2、极限是无穷大的数列确实是发散数列,发散是dive
我尝试反证法证明一下首先sin(a+1)-sina=sin(a+1/2-1/2)-sin(a+1/2-1/2)=2sin1/2*cos(a+1/2)sin(a+2)-sin(a+1)=2sin1/2*
可能收敛,也可能发散.收敛的例子,xn=0,无论yn啥样,xnyn都收敛发散的例子,xn=1/n,yn=n^2再问:谢谢O(∩_∩)O再问:谢谢O(∩_∩)O