方程X^3-4x-1=0至少存在一个实数根在区间()内?-搜答案-百度作业网

1.已知下列三个方程:x(平方)+4ax-4a+3=0,x(平方)+(a-1)x+a(平方)=0,x(平方)+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.先求出三个方程没有一个方程有实根

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

可以从反面来求解即三个方程组都没实根,求三个方程组的判别式都小于零的解,得第一个为-2/3

设F（x）=x^3-5x+1F(1)=-3,F(3)=13所以F（1）F（3）

记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间（1,2）内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.

1.△≥0(4a)^2-4*1*(-4a+3)≥0(a-1)^2-4*1*a^2≥0(2a)^2-4*1*(-2a)≥0分别求出a的范围取并集最终答案应为：a=-12.A∩B≠空集-2∈Ax^2+px

△1=16a^2+16a-12=4(2a+3)(2a-1)△2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)△3=4a(a+2)令△1、△2、△3都小于0,则三个不等式的公共解,即三个方程都没有实数

函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内

令f(x)=X^4-4x+2f(1)=-1f(2)=10故证明方程X^4-4x+2=0在区间（1,2）内至少有一根

先算出三个方程都没有实根时a的范围取交集在取补集就行了-3/2

将方程x^5-3x=1转化为x^5-3x-1=0设f(x)=x^5-3x-1可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30可见,f(x)在1与2之间至少和x轴有一个交点

根据罗尔定理令F(x)=kx^2+(2k-1)x+k+1f(3)=9k+6k-3+k+1=16k-2f(4)=16k+8k-4+k+1=25k-3当f(3)*f(4)

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

x^2+4kx-4k+3=0△=16k²-4（-4k+3）≥0得（2k+3）（2k-1）≥0k≥1/2或k≤-3/2x^2+(2k+1)x+k^2=0△=（2k+1）²-4k

f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点

设：f(x)=x^4-4x-2f(-1)=1+4-2=3>0f(0)=0-0-20所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴即：方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两

设Fx=4x-2^xF0=-10F0*F1